curve #3899

y² + xy = x³ − 27466923112816633836526443192532186077419936199794555075x + 54092881535727672369249146538465088252307579982009921181491945832839347543962130625

a-invariants

[1, 0, 0, -27466923112816633836526443192532186077419936199794555075, 54092881535727672369249146538465088252307579982009921181491945832839347543962130625]

rank (lower bound)

≥ 30

torsion subgroup

trivial

conductor (N)

174944853239340914887863243218615276814482849162788947307390645312168575523966698662403532009383316414875371208472073957964744462846470438370

discriminant (Δ)

62153802623621007015318142599055312918929241280878082030106113814444565939526019113070551591122664036156600407037802751464394989518719213078731689641881938356224000000

Faltings height

30.7849

naive height

394.5713

primes of bad reduction

2, 3, 5, 13, 23, 29, 41, 47, 59, 4523, 1973469473217464672447419932538275951307943, 662704626483747891259810781538003681130785948985500813393125828288333969983782864937

regulator

3137957060246046053180097270471301946.1262482338847564885709523206046275220257978433047337245524882

submitted by

Ritik Jain

submitted at

2026-10-04 14:18:38 UTC

later contributions

primes of bad reduction recorded · Daniel Błażewicz · 2026-10-04 17:27:52 UTC

Witness: 30 independent points log in to add more points →

(2550579507126662264790961060, 25079725375488263441158358700298841798665)
(57550246736409876112954000149677529937750/48598228965049, -51633075897485612272062034117074881861635314286823269010575525/338790063484995085907)
(18615466469509956950551657390, 2448204441298741736845679822978891332048585)
(-1755721178932238902314225569531324620111556533926387533719807454090/5761831141804344451172930509150736669121, 109282858520545144980619607377015472764931611698149376661712255642673784202704981002504599165357920975/437361741146103377992372010863892241001706266252687275053919)
(-1424619647128505513359352250, 300551951694148501579688147844245528649825)
(441826369613741739516890984350/169, -27202728530540693189935343944556071706718275/2197)
(5635950257123374381244784190, -279840362494908566561297497699922029181975)
(49972255016999092218930517433470, -353259149493990923422929471577335951226541254295)
(-11156917371100081138754584471490/1849, 917528391744902547398478219357207458748212395/79507)
(41743847148019770500681350525/16, 884263658566674326660518290883553577706825/64)
(4601769001351140138939103600, 158571074251346954236221637576342691848975)
(14840395218638223077758336750, 1707302524405309601129065867567955415010825)
(3399219978850678853617027570, -1929457221444226577868129032893703007395)
(6512626602366281972044981290, 389152412500871042335814656171776070961025)
(39847818756806419729810720150, -7888719890546785167255688082409383335098575)
(2346875746623316838692309307950, 3595291129948361701153745383174843896180159625)
(326265165480362277822734730744828399056662350/188937277785767281, 8925323538425517087550952871689895368468689718790201898517355809775/82125207638888846201986679)
(-36714560405842159927204832641287945224223170/7207666838284441, 152163141486161483483147185429245232235402365432217664943698689755/611916347875668868044739)
(10394845754804434936485659236979421424716182740872429225494350/6572942806043669394876031659431569, 64412377387085969415258744468693690754311006550221419509243804209869462514277940591921755775/532892711061040161856895723252704416475409123490503)
(145080455087432667886826687546693890827664322846689630025769513747202136948324809283350929437516734859570752193874740380606/239333291189144136385451214187871101386713529586600161622883356454729135537290219780763432113401, 22723590190701516623589503225469963873932815288385082416145407814156997924648815383915146827179381653753178422846822722644939679806703919357700110065861619881304317260312317696290878837/117085919143128885082341774506359847754419771707756573360836129790426267272181365642839977081427692962070234258945205534309381459459217726505101)
(-28277153605635291098833299547552115347486937441616794026456322/11745332638653228039380610919832569, 414948862365428171835303781099610877705809166433003924450260271607904942339085215672523263733/1272910829581452770930544335493679557320378338602253)
(251240398959453461883950538171088721235931093532896516862038300766305778686/95302120488616379197748425185908153112801520081, 63374509186693014498050598890520992414170113103225418496395854551004013911705781017174329832626439719622479103/29420757190985494172305052661672060325760168902068984680761166775989479)
(3916941468091925925078278933306454215305041368482652993625216067736991040993011385781572/12769383810095893397973186054122164985061798742380385013711641, 9754296424514690171803181004273299289323996331612876111217521067620541415278692434351412210899139651898950057061603151503776686042809/45630466751084737318371469618012709700354788642286805488639842767912009707511263386763847939)
(136977133706554692748177598882945080948855075642304939169458132387203844295550/77970449457590107083752558371695631995403474715809, 73061947574024625842962260546197391086232744397796038049747594166237149179642279074050378961432233040660337900561625/688485909667740659934517171990958441244174143194863072570833380008829707377)
(-309203788316016859793700411416236213046967421335536645802431141476330903755181945030653650/167858924186152280460062470760132106561748254903790743747018049, 682335281293632682852189783384552106828854629741208217260043830349140870589097960156274707958606583156451633864451414411809018879757225/2174786623253947666109640101083736741172310182376667877674051844977206473344500484415781810657)
(60912742019317646002161568528304530040987185267794616303878469030/23238474694356726878812056730608673129, 1153458973583287727892413637141368888226767341111395132898847468773369323886329099435280497017285/112024090911073372632660979774742126689357863070466168117)
(410578277747909637909610960871828105124898048091859026061253830955796723370216848627315962057120/184503237462803171881261198502933382292536193034566465458620617908961, 158306460377772389568078130559474440784715424917810786343077742834540385821192194337888895159125948783375675663897296975912449618332059976929425/2506143799332136487298525169466725539262516231460793451877820889957094153042743020293112006830724966959)
(2666419078335673319375128768371208890604972419731822571455931744995491443014903891036385005380166860135408531058324380030/2128078405601270116075124352816780390958172571365667586743862220258315115817094104421846792761, 14443001601953764296452801361462937187351246679217133632260424936486915751705392059028668068998210166354970979614737792644150695871209242533130895831923468636046340770926658163587925/98170598160837515027055201157844345348451490440103488472664982267185401739232947109885785070312230981430049135735754834340329310587908886509)
(-16136575498269268958869223177540109591197358860484401038673755649539796748924652961621957032513259805162292339963129555017057663090/2789252923860541358359313892871966662817190825311105123438609137712195262055847278367902166080567902929, 648286921519403960297639858358054318504474945044281530244747097901469329948623463661255941844644225414101823546789542992606735468363223541494456368132838432564996031059284548117154947676182926175/4658347102239059801344530988730316526859229107872575281715849548096435685999934104677094326005297706617338354913013854440297392081685448679101175938564967)
(175467689253632679764055615072101399724755202255696954988097433641451380037292098403962520391748065492725474543578070/98978772174722984706936215927305569467240444049049307464059339734774632832838789577982761, 3261708737646254454557830007179657872855830938058054227720095452585141636781950988889564835443363609780444227554011834454004241768057435263232823490957593092260717688517319245/31139604558794935412754791879149374335683805318178189436425509655017697499778536308450837674006452325973602445163498108712881084551509)

Commentary

No commentary yet.