curve #3896

y² + xy = x³ − 38224590976183272030242223916732343962687238539290x + 91968781629487394108628162095441735935922595416457010035668867149427451492

a-invariants

[1, 0, 0, -38224590976183272030242223916732343962687238539290, 91968781629487394108628162095441735935922595416457010035668867149427451492]

rank (lower bound)

≥ 29

torsion subgroup

trivial

conductor (N)

11858087563943619526294295631332140944805293898283673839542407920706880758285363973695731778653332913186348205071849730

discriminant (Δ)

-79522792876129459905848724251724808645307668895881575629976554817229418615192035851571378747302735054747168963739944906707871740897643867264000000000

Faltings height

27.3805

naive height

354.1383

primes of bad reduction

2, 3, 5, 7, 11, 17, 23, 29, 199, 6691, 164471, 5290170547, 18329990820511, 36387277283814827, 9349082243850947710011959, 62667737739545393240655451467769283

regulator

152847017888479371400541334544393.134944183500308212476691333026542417048971831835010387048169364

submitted by

Ritik Jain

submitted at

2026-10-04 14:18:27 UTC

later contributions

primes of bad reduction recorded · Daniel Błażewicz · 2026-10-04 14:22:11 UTC

Witness: 29 independent points log in to add more points →

(-17066077489322101427077214495333307718584/48717626084165809, 110351072186857584459188350862020517901365732414758170280023474/10752988385482458026048873)
(7802828603768652361236379014/961, -530322341345188588541946937072789589521392/29791)
(282022121168175682274038761/64, -1544180035935459521016994160595557795169/512)
(1978922056985944805412282, 4906629843880873657295288411659373628)
(3819648574325612645573484, -1300716028335205449077101671619400802)
(53704576081292912055258796884, 12445631455272171775546038490691272544984598)
(5305653220129951114604244, 6206147163580211290811772897556823958)
(143262264249294657842206325406/27889, 25999735656454864081166887480923380205316584/4657463)
(26640628124229782480022744, -134093661160652236364219572813269860202)
(888211872670410564954246324831/114244, -628280201509049269339015468901846155527456939/38614472)
(59890396733974671151879812, -461108586550979125600172053168157360682)
(-59654697998862090495665844/169, 22557269911704881906292324962419666461486/2197)
(111162515745235678417172424, 1170251979641147355174107843100781901538)
(441564562529340918672065290284/961, -293394660440256068876467271628847972254250422/29791)
(12240923981999853274530924, -38187003167238243048954297907575517962)
(105356622170339151782648062836/4489, -33115356860237061875681085481946195113785006/300763)
(10600171872958641805918901965220533329638638684653456/3272729195523857684285453689, -273918130444808263397447023450934367534264314792179797533976813034772259859266/187225546159291851562743738391604896321613)
(1542842996273696957090369621883900061032354971722878967173988584/275326343492264024892414225976298956801, 33488326544188325404130153712309349180825238642475380428129358872714452498280398948325135421118/4568479186460723613253090434438739356356856409372570493951)
(-357874224798244024525896770564577085323049085469850119359766877277415940575150693437642615086/904597901244236962520412393524782075958887999982376788484684531212761, 281471492639717164314159172345527432838163002371501052518590068322580645794200680782113328941025368057138245178820347289102471856802557429092/27207169590112223219497395006566841333012195000969900560593318504974352141456933036780819844398476356509)
(-7002341484599797002446629479056797096319291851290009073953946229531467324798729678451781804/4487837150958923462791695307809993551940796782272966125500862461769, 115587314872511607333737820759041620230426723408187899737406516295273814239163091036037955607645222580465678808543639579805320433777546894/9507265760593396231568464591399229573968791945437251707540547275299457117389672740952316027800982853)
(28260335873536642525593280961753328350313010962153354235005254179697649679036/7557055894972784584477099564232278491999019970138529, 755037193931868275929760092374666424426662235802050811681903050781086187503823780936078755482810958165357577739566/656944909376654574487471734731649723948252703148125102463657279756119393554417)
(30037258045742948888632728593605620631812295085746570052647971050592914848598311757856769560781572/8609321204602570604229525781161404307554410035330148040169365231208409609, 26195406021739993047238006989850683567641775159242392620654732785411343880302120767152870397959123502734271522418127810554186202170929064232293858/25261164488525764461323589865084192214248017332274631324862440923695505195098734535398142928323737546734730523)
(62816212791138892511200726607458724079158847532873591024224625755311876071550296212/22840383408632902123572910618912538288939515851727193227489, 9543996622754342367991483624394796641054434147660634568506409040559049220155703365773017903323175308059101309962047595343158/3451875192899683897666150388315692932924540833579952147141958798741319482287587827618513)
(757914154038369676560276018637122917104735440421011682119266531076/180507007050398353240870965856662815910409, 179789416474374076174428087297007466777018566055202122594372835398199368997361885168567974754399506/76690416780380994802839395007759082039128795694171177723116827)
(-1519697807528864113014754184343021539137070822898845185329626804414284594417774732369596/223923678807119716750387172089601310766807076707759486432799281, 20871879456409428619956128532090803652813837036588128001592587072147129995246365197377604079043781468997385812064444152120726177722/3350811757974894639826348589523011504100359173093521231939456435748511787543490296629907118679)
(613809835361227188823867212811269522021415197521816023195355649132024850323507073908295191/162181680048585390204297154121263444021546165230820064784287738404, 80313397573811856942060747417948681255253254844870219885773117772319168962493864484979775812841228360169230688202792268390826846627069/65313460184674956702446684820215659121631744184087436064066863484181499796496734838710318326695208)
(17775961566738474960486565831711200818025022599998479293900052693679807786514192846888728347538832350575803934321075739/4854521186059583445069568628133767751812782626697690071788735653063442990133179474807508803236, 354439610600170792765343536499760251391114451745131956805990327022574349515077470978107668262438857316764907234146613388489533161067702195861287352344445669244602052556590368883/338235822035489070712301806304408920505130786131319063836488055120173232626337564461726671743110520882705200452049449141034364430913703119016)
(9430181758520064513146801041296527367192969849335968522706229088276882713476863018259492139570248193387738137225187914464466167713595888120050273474644353756564005178660180524671815559463462875865781688361349147715726915016201516158838979961094340725414/6569483192499113091523694653510860178920758312779743263565456789234902105499713806213729666023765775953891097707135220126136562312531733789660926083177194488437523422315732374645887951836880973834793727931779674860340879085492841, 106570228865404838929407810925594458302398412801238139418318346250624838655384988444305473299151618686757465486578838713257947317308672581088778812186966790994619324566335824598467492971834402137647527137170633898680503401443970640582241983002305510629791044723916854890556248538447937432880993118384694177033709699218347763224667575520609047487408652197140541494642431740348939392/16838244398746581544951869166516534921005556257332312504008094508143777471982094026696541874421373729116992850512045579967277661850656742694239055118255230053383295706372240510185497872060208566671007568891110006913243794223950578351815587996092776349357236736043835060123190049914173198828118425976787098887196754249522432102760105646558520139)
(-192389204427669337558028402607106226211969242455977632910873988621895978140513395228674842399203636/42700638158627679775823093295366755662505881804807148007494251891234237561, 3667200260985032167112189690577617062239596551888156056648478506730848164935771982071156454136382885868053477807038516750965136191604815657120701242/279030417153580793748269682040978031079684258406392047135900659835357774898743161105552982496028355010710027059)

Commentary

No commentary yet.