curve #3871

y² + xy = x³ − 24631368837530776496068826817650363602554815515446254913x + 53647853529681661638924190380752911504095031486985486780277638497110612572832590217

a-invariants

[1, 0, 0, -24631368837530776496068826817650363602554815515446254913, 53647853529681661638924190380752911504095031486985486780277638497110612572832590217]

rank (lower bound)

≥ 30

torsion subgroup

trivial

conductor (N)

2409977283365849305808591435559553339294662839383555399743303201829440931870883948906141485780946537291531293478444969580448780685914409101321950450

discriminant (Δ)

-286922503922522884677115483999448505509062886278286215905519931959333856505616617686478522996739861092886072861521923203757716989840306922197285520781484368991109120000

Faltings height

30.8582

naive height

394.5068

primes of bad reduction

2, 3, 5, 11, 17, 19, 23, 37, 28351, 1798057, 168694616611, 56173460176594301121562998161528187283918218981631692922418154511032005594990065228702201855986140637777648509242783

regulator

15633392752045134387675428951244282323.898912461766414857772020638760974389923579037229669256048935

submitted by

Ritik Jain

submitted at

2026-10-04 03:28:37 UTC

later contributions

primes of bad reduction recorded · Daniel Błażewicz · 2026-10-04 05:47:18 UTC

Witness: 30 independent points log in to add more points →

(6524649520917085759466930906, 413156138252600360475997714923813608622155)
(428038839858504387107759096038739402518482/17263218939409, -274878224083236607393253083725789760969989063541887219874086435/71727000161007272327)
(2600595664740667467320236272, 84733142057232760999477889906001808749219)
(4528666469045577683556567486, -187024610110984622169813893698888268479041)
(1178591176650682633671888256703140640245960564836510113946218062399760922/590612721419436953733837536233745884592525881, -1601001936617245133237645724411861406648209751683836252150630134848097021492870288946389998513389859032859279/14353380428146272604527763745169042362153239126127567305763458677779)
(38068580259683170282701602335134/2809, -221268932653375859661205623588319643193128292537/148877)
(21766553556860510742048717985818/4489, -66043135173561791001644204653420446411380631063/300763)
(4094154781635067702578753060618/529, -6953271852389659868969765454647224962932622867/12167)
(440733897991382135727116298414/289, 688364611864844037783160395676685030952550515/4913)
(2448682644292660493649131271737274/4489, 121166022135797865947845172230472076998224864697865/300763)
(3304673365446579336758733162, 91318783108524293616811487080507800573099)
(10484624773156882068903455278698/2209, -21694423554051655966663751072521209677032720443/103823)
(70155247557876686911340033706, -18536796710771410603964689198096390154605845)
(31873790501925870792335458720932/289, 179770783448485231439145832257097771721701397745/4913)
(-657375268726146082991730935958/121, 219154431899586065710022589131316336831929649/1331)
(7837105323472355936634077178, -584778550951840935791650898182652371524213)
(17093434753317297708971900398383757126984320046122/1022449582444615271401, 67909098592983879838013999258230783715139011444354447816032770723515921991/32693608133921964195823380764149)
(-941485577334614346057348144642864638026353559239509464862479387008812681909928422031914675382/277994848612930518665605225704766656977127671563701481343242938289, 45936748872539319255153923404134891543175037852955319270107032761233442371727691878452337040990095342083888384921408317811223682958546815907/146573386611406068450287415553132043107499451335317053965588941890449392328565298987000844544423913)
(-45233440616213566516309051095803090473257389930839917770794978717933572570370289688256186739523107934/9097264217206893714544250242315186748545886510542891914686296414218018025, 6328407870318642606381275127655561470733251561761967184126963193150032116159247450839929575219236258046316148463582396101699077785935940979000564646129/27438869397030321601498002838199375518316553346228580826251867510410136669109214507542705754541732019536564875)
(-9847236952563524823044338399015402390056835423315565569503957101215542/1872561636861423810130305347997944033952961, 497887485996454197838992173450167358325834732290164784641188984559102622448764863210118758407644959081365/2562442817578274537460781906052323162724136751206943282826420959)
(61400636903384129945495565117965813845723427183585076643355535922554566813470703151335912764478207658/17256776245139136176247829992120815318895968846422056287213692885339018249, 7536417404418340048971065600669022466082979008906513796124661157810619310892357457444665010938726434691688291213908173294846366676473799819582985634793/71686850752940193288913495112017142058996053770767881396301349175046540260559770697595841010598547455354657307)
(260396466897015776632684370558273852221504556238119247/118140805304640830892715396, 128828880923000089933583993066932823738239401730698451859480627268534399940682751/1284103087928867223751504574880724781944)
(14189005663804674751763203001733561324438719433008601872470499928/3699658918949940958326777765911753401, 888603573505088108413794554186534259551519971967526197019548590041320437565911967136542835620463/7116108001749772005150416447099059706909400836272034899)
(-12123366267053602593420482565205876996646239791705124987233883096440825950742/5739097221526187457573560946470778508603493661529, 4265532383345751110259420825941788844149443357998055738310499649202199581191670649075749760858074755491995984976943/13748818308552461932721950823343733864888632626099329747679822623301597917)
(180074126964430210742315039122087232950425844437466950327736512667052538/61658041035798218283719413455484834085558089, 39398003566299119168504079531794559968403066318849772648060444253600392938630921949375033099003705044470487/484155181033012677411627515655200056218857247366888844325311423813)
(-17603846963492754059770080641137138187581749614573354986519909137774510802473027821408418988687802748579228051993590682/3170100125982811294026583930451088528840946435760545475751860915019830662588568111281838089, 781863434882564804156492655571123464614523591031349998595262184280792312235577036919865381625243275985946982776441724868887749444295875356959430787138075659743061594619173666413/5644291945258217352315158393518146908638477641406274267004048092313799636644693364993586477531900274191508666739378168477167508169436187)
(-6030121150546491950999770425591180853812979361023202483631256937488080520187563100517440695557934616405532797402593080228849219728859811665883078796296848117279888848147241654/37187101868039496337976178719753808932727642987075239890940471948278043126232177877185174247550855806312821788944563494028312174303184990585308112225, 1721638228153017313160338779486639658810119010747553543782660791469582679950052452988383665461313402532612561143491301439127308620189541197889001949137996615003671814821626354148508025959718920355685657447519253066203697492337568787036545279867333452529845165175899/7171144937249236350740673728937179517465079010574521495232481410349414368587065187829523609116733106585373496144124723532179702950747780845251467980712704291478216510765943628594477006685178601254518069198019766482692404625)
(-12075597237002420239632424263573344697106673548684262661663917200154935134983315749057715471762940406546277996290382709795415267058822129514808321721995108351629376076832543198/2753504646409441905431587254770633296791076635672360583528734557141052916426513999686664780432258915801288971979687967672275207109098796490263594929, 40177482726447044984888371887766827843362526766711156855349516998134446039981639091503714580398827747847281216498199053997959382493336965153250665058986644318640566318218590119338295532912358474434379535501589817295305928698204331944683059921906270346315585013651/144486982249157834220309038875170049800597606067912161108785719775467212981882042296393656411181671924088986218848524409484177982334267270084681646539281095446639355970441890887085621659011311673105041748398379106434861033)
(229113358114590176979046711247319455493847949589069854808036346561082214926587697918862418984938118053549738/74235985058326081691304289863875695253074549659614690853171617719887108462951529, 53612823484355006811376821844388950698652461804444569791338246574235611627296437107658168237467384581330161630585602064727805462718505162999591649261826268684423/639619526457988660520523362365228893484134535593081186475478184909818556774316439368656503329160531755851797757120852917)
(-177415061699294186589367450803634433091091615080110217303290879065035746886968603126526381654985300466008231867175471428324633330226327050683/30649911991774036655037142176933711707746628848944283132548951090846730277523209189395626154604825943491363185936, 256086892782775363716236744213674414518444773239964098375316396491902459158849805725148593668200380270864591431706178941054921639023104270427447937014601989453011494788582022631367053651284153438567364198759831/5365915727533300358929052256738971340960376346798061928341664531070766601007495456471390932220613989162598255233560790075937907858832028075295235879351151913719804229184)

Commentary

No commentary yet.