curve #3861

y² + xy + y = x³ + x² − 426714260942419025368971122030918866870913463x + 3398779954726131071007025323785919876679487292532741603514645063181

a-invariants

[1, 1, 1, -426714260942419025368971122030918866870913463, 3398779954726131071007025323785919876679487292532741603514645063181]

rank (lower bound)

≥ 28

torsion subgroup

trivial

conductor (N)

2214522785048871964739822381449274376978379952558865088942789840344125988652895787675688843847574867864063150

discriminant (Δ)

-17645948994013025790730665739638680100917181267707828478060177483630556767438300532133549090748275395570684241834890090731871518720000

Faltings height

24.4539

naive height

319.9112

primes of bad reduction

2, 3, 5, 7, 11, 19, 23, 37, 61, 71, 48842161, 224848225447, 2465955157458023705001779, 14443061947757342739010533655102099864528239025280257

regulator

1459589787383824078289127700688.741229489533019733385334056110759000133425211004179410803559920

submitted by

Ritik Jain

submitted at

2026-10-04 03:28:08 UTC

later contributions

primes of bad reduction recorded · Daniel Błażewicz · 2026-10-04 03:48:30 UTC

Witness: 28 independent points log in to add more points →

(118638324464694522539595878043013231199588649811163805878089635/3358872577123673511234559520712735081769, -1107920677739575328226670904787523291800124326987471472196799650248308670162139302100446189714/194666084234422391884876387327114174363093040529606767986603)
(-23830980291770357997845, -183883414502577495200775679500598)
(122086996458076910669046142797067064845/9635891523280929, 153142262343921428086015389297491206291036741695282811666/945883943617711485594033)
(61202133473035908145099, 14371077135074001660248775824717738)
(-328434976015121817987764305/27889, -12136910164500008616090028407949079558274/4657463)
(-133428964477442129286701/9, 68658980688293192533987761767809790/27)
(181594062481523968181939095/15129, 146822882431937002879575567348067152634/1860867)
(12965409430094765787879, 213925350083379828360299451056438)
(-20124754139984203870945, -1958483806123339660451407419066258)
(32374282172008537593131569/2601, -16699622097180596163589220191425715612/132651)
(31534493356839133225347565/2704, -12958332055996998597174600087581395759/140608)
(-3783044487886590119425, 2226862866854535074569656973016142)
(86201508076809987812204491/5329, 332122053726079985921271303257974737194/389017)
(-7232826231774425025667995/841, -61856397557804711639249523014942342672/24389)
(2156058964045470260946721/64, 2673050319224463084708076855354875331/512)
(14224682167882193959829671/900, -20960838562569768518128903003271476471/27000)
(21011764030235930111039755/1764, -5749523336060644927209340105962583139/74088)
(39815555178922772403143402291156920447734665104923181229073107400437074861571236081447246679812427688928538695928016616089636063335207419/3569481090002492754092519897824039855524305093853349564881476837628545957973772482486559676557118822455260553080625, 1105537373916542412723975122473149541421871357951827237698262191978338715400312520198446036677730406132531148420148520687412848237734187883190090743357131772327333031840321986464113860026259076918110848422/6743845751174505096391231767172196770807899412236926359849069501001799854980992446694537529251637530025528564680487578147936374510431444538771582118862778484903908499484375)
(118726714878611328803394537284415760180695793689922434561376270555/9501721504783659327629830330519361351808849, 3905358789280066667097103114907728288029944100045063336320368773664671616605367959868332748591174/29288925925804638534882856819137848011964695184222691013382756007)
(1527049117811312193046299183421198454359995258738968720251269310930585288989835/128893433621607139018346106635831183188947209466920621281, 115568154592122311096373430190663017535725727550820282963065170503897339987779442867517053860592982800098615472523542/1463343186134194560131242824157783757867530639858305858025598771047564237546211553071)
(137848941775218964645868909577458726071426781819368931/4919152429521570932732315195881, 40008004406071011431994109543760315045684547935959184990651111201662699715025198/10910268040361316282519949621501878664322120971)
(222130892251578715462764202114139444103863365267472311174695315134755/23745696419744690430619609098317838018874677241, 1738182203052343978788478024671205040235653294424112761656401794074941520160495893323021765291389331438/3659126019941678274801139630032575531617318307273510971699111928631539)
(113876495225542124699034004299/2879809, 33984017460943680231357124743706715909613610/4887035873)
(7648099930242268775072279771830931926535/344248283859376516, 446392213741330682520156123066608258816831177909887262782143/201979678158882575696509064)
(25310218846124092042693770432122019858679483827615964345221235/1958041455240027843072756782654118861481, 17922400734448728756130917386721222405001657960278807017874044649861654299069166746548752802/86642868782810091436660642740347844053633794116079132361621)
(273605388990485053445655380523925545690046605968506435141743182955/2800516091654402005566139673885103902890321, 140146558845520793667750569264476991815327726462709591852516705874364180407043410933908871412848438/4686591588051384783806129035106355531747008660036872996008414119)
(-1817766437669785091654584197785382337539368796500627012451271782767161153244980279558398910944575/154972067841901687282821088088922836817383534955559820099039706950872468881, 5027133486977388963955126424408102491071258000558987637445199636470281874531056578821924958952568039701310898592046528148684859474167265664583082/1929212832343494532124524838960777975775540311653788413248106606944065541034821763359331981718864869824548641721)
(208635461780295167517017279983271702917710206903271101921197273178298326590766686742037871303026132139497336482132269812073336967556961088069643645/33047409728986055280291671263803636714269810511373462602346573916054300611221352915330986079447976228471775748765790508281761, 5875441823100489495998179669763364421964575411543429215825733536088732713177276779387885807705239329405663098364358737792444981222117940509895174818744270056122886503796587184447669370571146194291077402894185462647882702/6007670947356996078011814535959281676650845798006271804399795704563626830980175244825131474890932497472490619702540397229873844834077559726324834051810241082361910909506351810103340126991)

Commentary

No commentary yet.