curve #3852

y² = x³ − 3476549271377387791199923624087061914222988292x + 79731413777477836217927491373273243686127093718507343789454263496676

a-invariants

[0, 0, 0, -3476549271377387791199923624087061914222988292, 79731413777477836217927491373273243686127093718507343789454263496676]

rank (lower bound)

≥ 28

torsion subgroup

trivial

conductor (N)

48550700902507487822507535803944021292972727199283169643484676447426143132848789284755500375118647000289213390556646624353480

discriminant (Δ)

-57053865803502558988992723373893196787821841343692904046527618331960713098521612955208650235266889324055166194857398658478086051852000000

Faltings height

25.0520

naive height

326.2217

primes of bad reduction

2, 3, 5, 11, 109, 7283741, 6989745249197370810183113513839961129, 2209316713787102089798341263255397761021908336125415480946138365342585431863

regulator

1597961789150806308302552909368526.677174504127138798119849100904561220666468027360979566761571

submitted by

Ritik Jain

submitted at

2026-10-04 00:07:35 UTC

later contributions

primes of bad reduction recorded · Daniel Błażewicz · 2026-10-04 00:44:55 UTC

Witness: 28 independent points log in to add more points →

(168115793929749670230766236712464146649128273894727082393/41819053316077060125984683286876304, -69381153442167079316478606646449792172955091893631405651594864408258344756506395575875/8551874044832663697028874376360057069258603322038592)
(3087239831927791425201097/16, -5196497223693327829031466776387736325/64)
(214818652975801793998451128/529, 3117059195283781256026066310854317777970/12167)
(27395219953092266607722118/169, 134999017692007540704444924632710929090/2197)
(-595162821289349028997032/529, 111274087357908731782991474067859535250/12167)
(2996122599952925983437694008/27889, 143259621624209568562621007865045694961490/4657463)
(38066946067433105331441, 1597598744928195558950157005151705)
(139518592068740510618985/4, -7609780991597624475304784371454187/8)
(174038350227456687923166, -68892572577488944563656890236830250)
(262521222319859861357524842, -4253501747799630167687075061536421464550)
(-2634673715187433612058, 9427231733654366970736613756330150)
(967769345280479537003526642/2401, 29800988649812468275343598139574444563050/117649)
(-4322080667318527053449351/64, -1307360468254776075505658585874354355/512)
(1187515089762731549321448/49, -1068889938715875525102810616013355870/343)
(-180922624839177691936682/9, -321169676402781057336179923835271170/27)
(-36309009284746662103158, 12573531857744050676099836076950950)
(507691182549215124784897/16, -74793121245854909790622276576507775/64)
(-183180330201918246793842978/14641, 19508870866113272664657670441047326998650/1771561)
(-25927719647348930923128718193511473247692057373707240788256049080722692450/737602065254684816904717557615929894277420529688921, 252204127835220887147185917331720875845110632961359567946298816349000548280169844800644214457544063767146424994/20032409346211156892212110414709678499146296025318522102905465589715983837219)
(1343145528056880221540324760/41209, 8546508953965350046600899676916042263878/8365427)
(1758467773313830250690107645213388360022/22930433429736361, 56430586176430012235140669470049301423929514808292330554210/3472309237719882508517141)
(-27495763843818420266277268877270283178528594263/945183775397506124688961, 11486332206955017228837627838829848442181463285055575420017730803964875/918912982184308987034375824782021791)
(7306369560172858180554522330997807976418471926738096354959352842958424095168383238937/99389338353142037910902281939114379680536166881343183107924961, 14744460178405538141417894851423876627445928915056774438398138639623449299059977315357619716327415177104255243605245415986828675/990854073599107888603390420624465839727540832875362805262941393973726664461915797575407222959)
(307292622307386061354124371358240604384636487953318734338770294444153817865503176/10413016074759660762700296017529584090521362484258297689961, 1789620279320795444280642598883452667205897389223892162530821654084582110814532355362342747794482594340190530399846893530/1062587758253915590597863897522441724443087654217731676057124040692607979648600339193291)
(6059113699470826747518702354733083131716917739675364736730337824200/203779139366699430483332191853033424135827281, 4733739397366924524325415953907101874141458539711420151263805904096858345594654188928526846712858146/2908972298576401760063092285609240327508719338434237160885445827929)
(27169935581027806525148355957091775258340037662/1077984166095628292586121, 3189010348594446539108535010801396468968347704905242228990753674810830/1119228016013723930474929592216170331)
(8278804058485088338820299355651402015636709471335525859041614108764075009078/253815090998948316520945423357778609605213031996347609, 130208798538683627740182069228894722905508096727614150262792103826076359430247474351759407816659919951462445475250/127872206832220694945690892120558869588383625823917518356096380555219764566440477)
(1342681685161149181756795944049685822165075145194938957802900498796502/34702314173456483290620197224128034783893970681, 11456732504776445675289102265905898136510967220173220252428273088622231212989939879513595495707867631150/6464540430445234512389765815966657138791443176841783891763213350462579)

Commentary

No commentary yet.