curve #3841

y² + xy = x³ − 2934096924860586528360519030577924071492667999872461753740x + 62632505752474474907131149402854537818724810679988805072280509523154588218288990035600

a-invariants

[1, 0, 0, -2934096924860586528360519030577924071492667999872461753740, 62632505752474474907131149402854537818724810679988805072280509523154588218288990035600]

rank (lower bound)

≥ 30

torsion subgroup

trivial

conductor (N)

1396026854439001623938563079226939353347323576361463805838744815773332991618485033329638697522089494800671124669036704444855768064205471110

discriminant (Δ)

-78060036212581861163863016008014432013400572990040944069481292786070252496829452180649484814323942132375533320249010211500205661416259997693739902035179947585972556800000000

Faltings height

31.9555

naive height

408.6320

primes of bad reduction

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 29, 43, 193, 229, 120801552049, 190482166675380804352496166096141107899994928061216411, 165867036533993053717091816624396074421886542824177312646497

regulator

634475045391535648534031805594560931.79122298905470258299223574411377106157857549143702966124715818

submitted by

Ritik Jain

submitted at

2026-10-03 16:50:00 UTC

later contributions

primes of bad reduction recorded · Daniel Błażewicz · 2026-10-03 18:00:59 UTC

Witness: 30 independent points log in to add more points →

(-37083278354780681156437176040, -10974636401256137394429399231092130574163020)
(6782519199839434602472909088638897304/206640625, -3859783179530454073095525801452410131706199485024923092/2970458984375)
(-59646797248214854109724730060, 5043229969497993767688893666220536927978600)
(530571585588498133747966113830930/3721, 11446901473871381695301178524620541462168259565760/226981)
(28898519351671620224221133080, -1405456588767677982578233886288266568078540)
(76959199141720859069777950209980/3481, -601257342954619724301295382076037190056574720660/205379)
(108023836305664520715446691422480/3481, 248580083105616175589038123829867845765609629340/205379)
(1605569168464280385265324309166240/5041, 63460473746852620569749243908293645016286715382060/357911)
(21808082819123404066685642360, -3002871480083482654555888462753442720340940)
(2517226172325485365437013156745/64, 1454915560415542065381475942859830434420054895/512)
(91779958915719256213999159504760/3481, -389726502969261349553884728295084598917602696260/205379)
(29015661949219771678906771550, 1387904066211537834855852198022478638146290)
(130025468494388304229048977774230/3481, 466156639956368977927411606379359728285074269840/205379)
(64749141997576153692142991198552/3481, -781838072791229811620902419494287372416300896612/205379)
(27953404787471614700290156754348780/44521, 4656774412237637403396952703443019526126464669867660/9393931)
(-480268300524973191938531546380961470/8473921, 168882384142079980695977670562729314626516894007993410/24667584031)
(-670377171054175088388533298739685943511489359957978912769297009450179425960/50721334050088019754475503515862963330416005881, 113718210597970731417028944745168336870360635330898378399012789602796369149345143645572788735176625578206078753700/11423153204084842647071391190718486247778644809246483026148257867342221)
(-61904675590587494386013932956249917264243477974091298005910599675660/989603049388857093158506372195870128489, 36685737229001087789837521358771529713860208602796787499371190079486763499486206415305752195706506060/31130890029643844364796325339515912723592803453779787830987)
(-7448022248756526233419875817702641790754914343881695590484188259121602610464071867171335117480/210705480275136687604905577765404418986477543096436730138006265769, 1069090122586224902770866892718423504604971753977124472452165915086900149785537169623778726716141834488801665348720378827680283407047517032380/96719434159033133557280152653622465410330989951695117785695079425114613728951568403398146466298603)
(851606481220108036453490925327482659181218612077428793046021835426437201210761070060014052734466352901940205480/26552593670104427603914731121196027174247714580247849378645751970195239478194781681, 5334179888350321179931518106957625308178448147485867020838811323149636766648462579344306787602637312517724081103779283757776242164742990533185106043497940240646656340/4326736271655031439074394746258403218952348732993829069391422117415991907634204608439658752404696612196839415717217952992329)
(-5315470975749499667162658220, 8836199875970160720470570642802536110354760)
(-13763727788064672643370126995500497383047294307459978953473456400997669462/319737480214351636588437086447257332722691289, 59736441057838291378585109887626621943200868173906672923309412901685023913904054615295558348652736811428168832/5717291322272216027744828403563309922818430348533784485575773999587)
(7988733079774688479278660922353878268979671062344494144511007390992650864220037048/200449001234816764766289926953271438002862133772861969, 269219011633754586856142782570011689841810772204747727230483362969887007465294596818736452643254998977650917104849436733708/89744087270209215619960370643618138803161441870441400082815932827452429634637703)
(-199805007746381887713705473438482863860137098551365247130154429252310990638646057655597622449702502631051470236472555075149664231051016680/9238668411642443694900378345318176028635593695807469446656530417811246899333498150672962642014768956771970281, 302407130856294201435606072798602961491256036866452739146695766189687932106700745735057359695548396034073767087631391619815401211874186055640763600956823551770555193431002856844396705532321068186268664609020/28081097017286671927786516448312039466842290016292597978714192698857114188082700676791677627694482254235547313840376249820694090276853283118234851818217416330066571)
(109748559143129310947008921207277840524725101435703392807048157463340597561896219151809027783316544636148979630708274488456879806030401176976040771304797042109237829597771296742509333262466149771319636716146/2334167968793762890928014811867948620840950296734334177619809447420928756497146009765684176662461568860077677783007991526588957752378869072150980135888083406117280867433054656001, 603304751737104186071754418480041158443572664569105984224017861692626627416850980032959443637652399659300953031297883216975704711634731807511948896479164304258007855876875834923330559514758872929096391192297405587642330654563139716571973052287409361201511513889216831341078986896746828907662983050028273624882/112771188518107776329348355089732082071218870953613319494934187372564745414291127870535080279143527712269231574584196790863149136232156856866509937810258491702078259774103346103727190312622735622380484673692759353039323358432106277723533656016336029408459641532202751)
(-12710133808938337232099870756602101059222448841054991776602448537234862731216914618201241035466877930941854848476905970/998191841464210008419391001320311288686572867761918132025711551179005760426864984205293801, 9869047817829156318731748457184943455844633533220599784419121806330154913020297850275378764856424720851737803590636460379910268060525662158677592169668158798179237673027987006490/997288988605028533300342855722231810956421797616692216908310952852063523491774169341601399520217271060900313373171538916936180456050549)
(-33540023965627240745547744425753343432222448322196421269479619080161790050893639965394992801618487765636040311024594823734770/664807990605976801743669144628593134767126236836023238488152995727274117293382589100238432679161, 4915974043461035897543060585599215256954041705517597210130086159983959117282553881597761414916080209345780741851565773372396013213632532003789711216538019260024922253854594946666914551510/542056237378541836334565467323948884782325409563730088005017229758870894936687060656915311713519967556781594801003963460814335505520185316831091)
(701122731275412949809676893422646367815113871661279382901662079073016026335487087667299433646535535713912318635066112444268398250/9122403174855027297349678097506721435568539459736106528118631819080604909631608676318966958806954081, 14866309112212946541706657614704224231885975434124784956766758682215067643692049088242592930227699799650281600614647396755925676632304917735256431554943249752815970284973864604656127782595168640/871292335502090838380437022933573867397849606377213930506679797812308489906402305863043394569169014944812322686381456427682690267525333829995315379729)
(1607982909970267803269028774178451433120457229424346784228947447491191715768490444741207086300592012681991120362787936647710657158519/103816433043620703493176033551456511723907947189271720669687292500463328506828164340543888506937777452900, 4836175836510072856361113542716324996126264039777641651028475747477439024235985131405009032269393963982034948673724416175770522692994373584128472495978609103727890472308693511776687386196345201487857/1057789263806337054896278406701069295060058449731900639363315228242482140116091872991287820439355830947906283079538668287138097894819127016474605612284833000)
(9456970500964165883347234409123272402081081416004444170144081515822859468939222195413879838657806548280/311924670004415028507580368929918739941157635989740760447964851236899457361, 6845981999460266793301046370876376891470049079996369419212180535330878959065816461057101220776522063645735294910118744017635213388797555193390777425244140/5509023011545256669026813317053046419480442851095757354693123819801326572640191819140472559468805840465223656359)

Commentary

No commentary yet.