curve #3766

y² + xy + y = x³ − 288000759562219148280465010098856508338106877548x + 59475614097603677723789017418673130604205322155399072020801392782447482

a-invariants

[1, 0, 1, -288000759562219148280465010098856508338106877548, 59475614097603677723789017418673130604205322155399072020801392782447482]

rank (lower bound)

≥ 28

torsion subgroup

trivial

conductor (N)

252042722395856755500832223452794472897020711474629099588214673839010019519123668466541468067327513150226661557426229004638

discriminant (Δ)

701277820597900051380375655552212090535223561997762525956078767742986076035421958556692237750459732091986657397774464684528113029636200805872

Faltings height

26.0099

naive height

339.4515

primes of bad reduction

2, 3, 11, 13, 103, 191, 12739, 233327, 33757665841, 370133793735913, 30927260083583822391166425113273874164329850998926880333555329327408134784300611

regulator

825994635418367828866351321365995.4959480778368043306296702817257205463380538829948618429784328

submitted by

Ritik Jain

submitted at

2026-10-01 19:42:14 UTC

later contributions

primes of bad reduction recorded · Daniel Błażewicz · 2026-10-01 20:03:21 UTC

Witness: 28 independent points log in to add more points →

(385432901557007404645350, -75696682366368519320751297323458262)
(40671115951443040407006, 218699742838819581235948752569442055)
(295392979396795077310474494/361, 4181667205092023466524483763158729370397/6859)
(1226883913265696366608259049/3136, 14355862307009284912860662369679965469377/175616)
(110103247422244951594010505/361, -19461662039574805468907547788046597743/6859)
(-4657106788277697688413131/9, 7140914986762678010911464328624406281/27)
(376792326304162191280872, 66732827977241407795470825245493766)
(9696711076273531339688349/25, 9779510391637574928773465292076822283/125)
(240118212135635179016197140/289, 3082888844216529750037706134357179454829/4913)
(347124133058442393251898, 36474365921608323799610438362395730)
(303316749752849513345250, 5061565680166590070967276290455586)
(206003492768118855553758, 94279968035414984164419524203347226)
(271518131744358665363640, -35987104053033756358191941277662234)
(14955601803874494196813845/49, -848470528062871375314364802029758911/343)
(311890322999850120189001350/961, 411322237416009507715947761308971356758/29791)
(-11671516925294659763998365760/19321, -306337654712887234741589257385991297160533/2685619)
(9224263346570046467907443183278844817332797934001216442371111998441845295457/31006150496435945649073276255555485059802549501825409, 61296509404232250174704318866198099577824921132952561708528915260841002549095901623296301873887214371821411875733/5459737667646486109247831489061453832969905005859673339769001938208896207359423)
(80195431503404429738684291049905059619839483222512607614803732118104303475177368940327641479327860695083238032995/251086056786183789302509563910596572538852375997527116231546675957746702041875915087214436, 1068263515587227116110519801016403255081427500130052688617224967545493583616077455000012556856257129580587301606000361253415781782509302249058172370260845896230150784741/125815426589673649169580347323543848132747358605528941122863613233326930807999543301571537715877370382142823822047155469803345493889816)
(52899039072134061168767097361179263765796840637668926544726048785353606050592373091027772185680751/172953091782897855762282032817420977098158810540870750966500709303174508900, 2303215226599818945949688893065288916808942179495322207012298257260084533989120289915867201402159298836538248868503719299665714578026096571361739/2274534324604815781730529874582418291650186520426829620977131787026287794813251050776776931247617141456636063000)
(-177167524219308748091027205113717413147384711214659280187/780608092169713001192104408025161, 7336279507514146797959666858945758167182812954122593420654578134837464899122528560515/21809694067754856515106049933317783101462558726341)
(201987835421761210099862838214392080310938568434296574421/643772922192974320696519389689104, 13450368846316173266041837324497199944623381082921506932435763809074420036740565809/16334244751027012070616473925378353146211945359808)
(-1421640218626526418076731555210288309190659874242/2479744058471180998593721, 742521772659072599209733644453364789714058813815892410172669745068973195/3904903335424811953693848104501444269)
(827296081114683717802038817246543211123094108266994140460585317788703562433877251101/2543445989561805119453839103719772169909327890271375226792729, 58954734554112814780248562339195001019031930255469801632427851315064131456335812719066027774529566641488483043254349058780789/4056334671350867732447126515545674021446900513993819003137825483131021092817615052880248067)
(252908810622110023323069188461399138812499403391891054915603157140162360/1688725655476853100270772071583661988034178754409, 308036497881478875859156522522596333430195951037631202880717998974062532549027199105412802953233909558236386/2194515496687011187283505400888994800374818660623930146390519910432314827)
(-1357199573303141477077726734718727802895960443064865542999410967534313023208625017781810449694/2267102022325262187761953555224036352681907629351526357161988207353009, 14215451139946740396006456894563592462315801595132570720295885802810584441963044225489521756405981115893033520780367383537273629593775890669/107946010581362230367875653043803089233932396442183332937328428955637827822216446790909305814528634213527)
(1957828173403169530374973699776086018670517706515496032648480912074190520274552898801641641004981353676546245663343084/6026112866117161540491712178092200761955757558556683993578645085856086511108290214308710542041, 6621388605095298051425990264141587826060629009415520244121723470454912381210903434578088481110935354493699076436713694750856513408408422894950223854988691155184141507156058047/467795341168041500965318051419061602004402095324997231661018306126881153232511312707011799776524619774135484570595849833570310224306990170339)
(2417480642348571322545823648858550039134786449754018616629806525489349103338059016069124500173/9012759813454581809737399232456169248121738112399142695646687422518361, 33399216269476931324635472295881298958694755389395613618298225090211862902157488344624683095457424040415722981102193722559801541890205513975/855631364954317533750506730739759315231106572153421742060961395777252991342526995605927287074884609730141)
(-4055306291755665849991497822475359254520082507180875985907552695448409788979312339482320341978221328012783192719526131102768559723/10490379213581387672203939891728418669808407479761386832896993657431419476523005220333955508917934067481049, 361245577078363872708760641073387631448985951307798103463931560988236161588050247432871781301863626587661933733759682881333400624689716928249153644509620657914303870800765341738816655450710885935/1074451413339283963134931027861711577962903255745134861342551994044631294740034467391595116653789554014658933290475003862168137003108484185684042967646057824157)

Commentary

No commentary yet.