curve #3764

y² = x³ + x² − 28873619021434387909832468914558804082772912585x + 1936101030225783380657112289988302619307075117908885510092820306898459

a-invariants

[0, 1, 0, -28873619021434387909832468914558804082772912585, 1936101030225783380657112289988302619307075117908885510092820306898459]

rank (lower bound)

≥ 28

torsion subgroup

trivial

conductor (N)

1186099046733060286790866242472449225344487294406691483584874952746950989959132941974873134897621114139010846580622888

discriminant (Δ)

-78768655691173844411383191920321122337613046729368306760101584665672067934893666966626898568841698305428879892253000278827223379879683820288

Faltings height

25.6221

naive height

332.6012

primes of bad reduction

2, 3, 11, 13, 17, 23, 31, 43, 59, 3463, 22963, 2858633, 2600589487, 399002372833, 108778706273106994717, 438010043233180291789308710961398574967959905331503

regulator

59049111643666122689283612795327.40526444388613492392519403183587517756309856573822316381332239

submitted by

Ritik Jain

submitted at

2026-10-01 19:42:07 UTC

later contributions

primes of bad reduction recorded · Daniel Błażewicz · 2026-10-01 20:02:09 UTC

Witness: 28 independent points log in to add more points →

(-3248446770655553772620440575495649965/21946667064529, 5600336297030666991580346381892746472772858617956581926/102814143757209748583)
(102931999763389128011547, -7392284418514008040142368096600614)
(335906074050806505971853/4, 81428097658868553389895087181706547/8)
(669983431160279517184501659/3481, -12165441846380617999546191683397552321762/205379)
(100188444233985347588391, -6997288628012221529156981203950726)
(746394661187949479534487, -629448311132155517631574342143443994)
(88267710608763723850581, 8671976410919913624662327036685726)
(-14000813482705451798661, -48348843898897495102926101046685722)
(22615515517173441930658917/4, -107501825491344970004350432219790659545/8)
(726082916474209871485035, -603124995624694768038443333329508922)
(638306283759573360058552411/25281, -140584338557594963311740657872290431412454/4019679)
(1133155418783810800180461, 1193413612471508375521665008816962074)
(-21639538376406461845091683665/519841, 20753176041295541331258177061396598947756842/374805361)
(103020734914730977808799, 7409901617440790737020746066699562)
(9028511049036200814405487/81, -7383370911677375186498669575859954854/729)
(171198278058501425471229, 44839847173454734550474810039480118)
(6224299849766227002142589205408460752729615213649011/120404707315503118360388193529, 1007602183465719386196353888584101529615638172749194460570926735016080115881166/41779688677633547834752155471502173266295667)
(-304336791061337493811704669608833506841723191295032021/8403130677344021225485456644049, 1319516913945233515768392620554792201237950479495699024761831545405678888548161782/24359124549121435074351511439735236326157293593)
(-5551993442038217068510048670855424341567982625854325640211930489/175350864991726364663500743280291780164001, 3898303675919724665923476735452606248822550599302925494534333737248721086333990665229718542913574/73428028674926310667843120003586187761611032495290296243753999)
(-1070435332674764305450057109220736458421761437283804081/7219037814284556161024199950041, 1054786890042647299106417532044676874759788468297271700042906700949626990086594478/19396303679990670894365430133586015511192218339)
(638261839859809362622637308918831700025801526485/4946279871740307643361569, 208406199485133534275313195232492858173398332647482355187176430271700834/11000641941944905395276700911172136753)
(-47995309024176797670803044256038647211/389246462248900, 462157725315871481888241755377543303743262887475092431937/7679571905041090237000)
(402965739997616043807649021034028558190010887780300647655299230785804874315235768267/5420454856192786535149058889955552639065161211110035100922481, 178672372407818668995217308208098616894062296400683313885456417680209634912903751670679276517069305714109311431678530846363114/12619832703985358642517911095607908646137899624269057728595065162248207763363977721001338121)
(1107578412288165558964705061823584493790530352741545809276921426949/11095231869520104723178299986251798540590916, 257515425652518866712439585781225943242204038889330743069862128337078577100350322752349476297539817/36957669202752573448628747546075360695372697614799782166188785464)
(-291178546506029760449674100223420795920727918469513978626329516540502246273001/4589239723224043789844331370478961236349479811414496225, 582678472298507424000623609101691240832350022087410915508707415997313402285892707863793297328064087379646248390615418/9831303789298551700926278744787201269736602311916136503955528330824612903279155375)
(266696099945773141134622365997111280047533646384994407083644548560420219568006552476551825553704828930195210301/4946967420934022787378127860802089135307114191056180620461797948041173324370425570409225, 8056835327869427096484886899660767836922972993213823706172055607831542609104668041298639321092025768195195646093214668388620800468893683411696997581867608431118411626/347943377915106986823208610119216086468744495231143915136398179700103767656724285021222213611908736477700490850052642548410140862875)
(51460240047077413024978046561038841248802592447647838215444363838382012796230989/696170503846877439269397768895167123806941233913186342201, 263436758044178070108691073307247206373387136205972107454525636349365132720601810179700233768958708927161573398111365722/18368488807761099985964866274022399868578971643117672848688967265440994169761664328301)
(-32883820650049350751886065491882069310005984518002986568457467133876285252845898112037752820873568739/167525148991863094102553419317016592905202983317394736961216247120423209766756, 436558034343222075405759762125055009954967585267610930268782325305410576125004776648311988962963565282024545650435692211037322832442026005378411115179/68567769046701950969257128080369081303322229856071477988885411286575615348689256659989946887807000282377230896474904)

Commentary

No commentary yet.