curve #3732

y² + xy = x³ − x² − 955424279857529442620945427965581337610099582799x + 366169124670832467257759910502089819796001273659204905554973352564219105

a-invariants

[1, -1, 0, -955424279857529442620945427965581337610099582799, 366169124670832467257759910502089819796001273659204905554973352564219105]

rank (lower bound)

≥ 28

torsion subgroup

trivial

conductor (N)

502369151170707462720693701380155651226726558937716806355073730855351086037469419923246629155256057026828764073840980551267203010

discriminant (Δ)

-2105189487611190926718010259549771432291293366552803950648997710865506507928805265005882236737288152404951086368746119773123425624226800796062500

Faltings height

26.4824

naive height

343.0861

primes of bad reduction

2, 5, 7, 11, 19, 23, 29, 43, 487, 4729, 10331, 2883631, 1072351408032738233, 894286805238902298227, 18196592753168163696748871450234581745467555872237175062943281979

regulator

3551751014233763812208556237108123.221140806798625628590362813879896675595929107792749985505917

submitted by

Ritik Jain

submitted at

2026-09-30 20:53:15 UTC

later contributions

primes of bad reduction recorded · Daniel Błażewicz · 2026-09-30 20:59:13 UTC

Witness: 28 independent points log in to add more points →

(1308353914698944579328741, 1164372419468588850364315822101931582)
(688954425201413156513264410712519400979/4160078299129, -18083321099326461638145941534636583889036178288845950135614/8485008021017584883)
(649793868328796532718491, 140371282393771651546559835850822582)
(18548406261441161975969516, -79775314850591951729724649341972622373)
(21698917469057578986825962534526163289461367641016662594023801/37362242004390942003090316546103883289, 19348069786041967250824733358444679285480426625833243327882524041236434540138543346623291158/228375438224224541007199721150080906270738738483242259837)
(41722897948405228597091286/3481, -122320262042992379298070353184224037762387/205379)
(7455272375105177427680831, -20189486306318530932128982428177970378)
(2286795848464896805187618011/3481, 30481456649709728079098850050945679855138/205379)
(-983580327538196942277539, 595281679612389458400974818920700037)
(278217319532401994990331, -349125936990149834546002681152981578)
(1429638424346699869917471, -1386451320922834563613481929910115413)
(-327304208093042221498909, 802383980503585842020892630057232182)
(570056248363030346807416, 82288363637320869640069852883710007)
(10918560373920053442719704/9, -26900047673333988222933647961703096181/27)
(8861641100636382669100731, 26225799260995469886428247519639824822)
(-1229048807982905256559730061/1369, -35828685220215097834340302053290265220834/50653)
(7716297257140752427909766831178658231/13994654529249, 4379561876926923576955718543027540744662686409507654634/52353204898612341807)
(3548550319666785207243316283639080172132669841/5079751191395665746361, 72082087195262974783504082312250253087233739808721131906734288090373/362045923026799350143398670424109)
(12073852194576421744934140600251963746797239800564549118640169401256693637577798471915483170504326808051/36125492776022512657209680997418364173667950237542068743357912309879258792420996, 62998052588736962455176575671900243896759070037194911209820003602994552358426763846433676613048315364305114887337216783126280734664006966985865400491237507/217130418690400539303768555052850827649945733325380366582226233435126137111511556508398962704142510286096944258580750456)
(168193531274822464904296807517483661/255723387481, 19308160487671420256825163462405399641712126854510887/129317015538654371)
(101904140363920720673274523716775488438035009579072458621058849192496312805352331629904/190010315821138268594413070673056075107248224629480854567674209, 234613081930388612173673262379793440459869219188425129110093608176558981750925765680778781992156281594536003478073822319701132881/2619182556464437577759742231987130529331094620532876202865398367974494880659141434002772979823)
(20864400950212087744961239035888365615110149191305527318774/223743631318360700094493505915031121, 55790324136554178183948957586075878258383823727258008320592912546359559839367682464539989/105834198090096639520193535965478088683368932767137831)
(15982918372286182755087787630163129304321786589777004005238622415005972290258183141393549340941398065388157214336662066703762291/81117059202116848201623633980686697036296848953766322561805832338703403654461362989706868654789464829601, 314715344438222385854372956479433420927116309722629948236076266957512442769059215519104456357677459740903853692783253362780216709946482133404680560287880505879321589898137376563881675942935082/730580870043497555277607381510638119257924089974436146237811940969764517313026198502457336849498699812051106505117221475171823155892326165569262352676523151)
(93970856515017289038451023034447362455438932045917840228368499206125927610035207088049089797750356807874456159138478428439329758712868264351327607752513921882439101/269650681521319063163780621782437248840791502174678464014960951967382926936901854744587735575543119764420079815936525360225299206880464615921, 1216961448231529759156849354328276213950829711444885287500743320691067492024253352795283421735418934871950887029309647346137406651029440977810442197489104404602358218804671173105097323043857572303628468121704271760918151013554392377959175497707907/4427945668709258753125290044681077467428201719026397101047444834064209386477142468034135380397248267900307922768159722865160807170963663847948637842390378696072449807474844490549961616167363459268925535158127031)
(86369762483294691488416719983864421500443199212445817817927230860013106756021860579371344/220862787196156262481596675847639082962308048185235214306822005625, 23748098156809074628167751526790152313689227134938180663753437201094920625005709516282261942871957384933330548523018838761661865305603/103796766078209036903185053451956881330548116236071418859160005578509561690679780875207532739421875)
(111796033553063951369944215780012191802653205119256570790710682388141314949615259/209456788201386713694478254877436928433226673622386511204, 275701233281384342078638151322228847026979009617561195705290551864904743982412272046351588863019412598120212934989043161/3031388925651024492589518538603753681230031939938549801808871296214613952046182053608)
(552808227976085699176933983055180595221614105796569/981181720101705168795202624, 2518948836992034444163738552296729310223335237301028245340411988589863116929/30734359912103473250991018095996221010432)
(-231068578527806918447895292308856361790500877777896633811680000028102777710556/35056283709845674462518354974031333338553886467200976049, 126675420177693489798042618251204092190382985275793306378816700948362103075978029848099789740434642236101887506600304321/207562461531127806231767897460919397700534512037924116762440330546305904847205279593)

Commentary

No commentary yet.