curve #3579

y² + xy = x³ − 19733637781579767368858333115218321543374826213580043024075x + 1074407856737925163806770883248803576398784470048693545828729048007691241043078292480625

a-invariants

[1, 0, 0, -19733637781579767368858333115218321543374826213580043024075, 1074407856737925163806770883248803576398784470048693545828729048007691241043078292480625]

rank (lower bound)

≥ 30

torsion subgroup

trivial

conductor (N)

24240846955357855384511525285853232095403902160169386920766216956812176508725417411691753897800739830639915530018276079586335345413224293861290

discriminant (Δ)

-6865553151649841024318674879921902854473278379045738443783051307861294260680543267089901121895840837005666760208888214061095858484529638545405805248617653390360213824000000000

Faltings height

32.3756

naive height

414.3165

primes of bad reduction

2, 3, 5, 7, 17, 19, 23, 29, 53, 83, 23321, 32293979964712761570918742303, 2938192546689148508470206027362183, 3237786904076846874513480528764314020219195493404958391928049427

regulator

2214079517411294807313526371996970563.5581915428863332874439500964631536518151785009286673915903231

submitted by

Ritik Jain

submitted at

2026-09-28 19:32:38 UTC

later contributions

primes of bad reduction recorded · Daniel Błażewicz · 2026-09-28 20:02:11 UTC

Witness: 30 independent points log in to add more points →

(-15881976713209878356527449456610609674299650/233497744880689, 163582547083308588753782129432243500049601322717093972634653949225/3567993345849437396137)
(537668777999795331978453559070, -381965555143051841017786227089406859806564895)
(-34670546599587807104069638599670/289, -203472451495026894912552746131018225915838889335/4913)
(593455391517582698481250168650343544083760773070061720366350/4143856280975412964607763578329, -290453281867741713722639818787638144145199882920967727886856191479055814577538941006450525/8435426135897327864443437214040387921041351267)
(100660316920288291317163164350, -10390102247018401117558144076297580034976575)
(15756503317822732041955689282521195/195364, -236027129528560285708949043609578501494645506721165/86350888)
(83308442351615672805777411320, -2935051563930245007904326054852537651635425)
(4208770850774099541289164969710, 8629666473082448142768535020875207007595447265)
(2000361118127444577227211714254/25, -347067537544953541733693620861480970645513027/125)
(74434425922260626212820868950, -4236577072626502889430022946729776572187375)
(81749364135286118354562861650, 2742831916287931463089371776149821950005925)
(76467187294937941195535102606, -3543073254262340193351200124798479823136303)
(313383329483867019757084432757950/289, 5503319167009246462545475590796218603580968947825/4913)
(36582422578112085358103603150, 20036488522043781290180533014120212850843425)
(95200763333397380970070238852, 7653276364833216177933051036889070000679227)
(6895761460475562808131698154468350/10609, 560242028001488652598665618602194389236729811989975/1092727)
(2995655953345372328369954765377548427070/28574183521, -60684439115088919108270584747505624587760098059002305535825/4830151408206319)
(1010570125587094776516106484901990740979200479522404542024608360946565991293925098140151721197632824675622/10598035790001936249090988677552179053225201574886044689661234189799891487321, 8431750799577015337403644163844326874114020915201694803265579708082028539400000436054008087915477225508641123730465797246325506429382029575165617978508048813/1091033467302685291765915915428646545913834215038652504864022058350839753018545026056955754925230277568832677419869)
(-832475628200002505200624841889718453760749529522988769711622383570923261179410/15273160912441370728523822269204890627835525237609, 2661397740210457490831869527649283117958905800107671736228693278959831332686766839135726125965183456657924319485766325/59688874659336028989335744045972457653237623295951632553550802989447710773)
(-1134137003153006282028696153078816447475845421593319133606770/6990302110042394767068113423161, 42484218987822812994747687091801360768999233227121406176879775287339268737474722413568045/18481785203129505289700761827200709134405183341)
(53046680234734031132671727519050462204162094173404190/402378231672361514877129, 7055524902700471027411636523052777568841041697642869456280793502477125100709045/255241751751243102101786460545600133)
(-11599817414797146233046984857043695413415417153173781147553741741219847577654040253244859699506267925018838/117432013090008228235992063919898013822644533873790080420314666992546354679721, 1826412020170371081298684828753318109512525538307964187987271548875599854330132416751204958565092370706174548895951886716625803204173296826127147272574029358287/40242018726575500398593550186774522272343943234400945508892321121542831184152647076605889726011070876626054517674731)
(151242817267164235239332166191902301163297670856502059977748686939638614938158453890926026706729989577976172997353127729734290/2572773735722135399459230189952316219442230223723744185745548588810906465267936559512588466080169, 44732207954895890812531123989748283705555276323038337941295556726041930761553452540477208465357516373562258239457294653432599624128490887082774971720020313055911077001749386480343657312675/4126695176565071722320799403183231050642866504875051955999195484069434437189285732052251376221931830484251955251331809034158031696835714947155947)
(-25829507396565861101384082140710662093017048768474775604735244289650049428238441586863293874877056276103486835561780725/612854121679939720636854652753225716095131412958432034544544098976382872403109737827852196, 20530926744195171240472231529004584458465905237765623491574493846561260623994796637000286866086150438795554402707205307042504929705622551535828821109778006227976150174716036876175/479772848836148715772982208963220875144630575111939065203727574668941924928007803037805573619712892619932864528706894101736493314105256)
(84256637650202260385286663089393482500195500717378892105082572101600/1866407608069114965885794910647477461489, 1338494745339256179289868839902780306902134211297160778431613929009682458862929033120370107278769315775/80632429246733201409058215743526704276463864720905621885513)
(12438032679453694236861063942206591075233575772053380936833107753797795646666306968931206182968000638079514267788348189270230/120475359076003513038912595537937728642112803469906249010812593976442273339600990847559815012201, 490352777526772464076006784961305483985662921981511896269107681842281657590746926044310231144028975348451202756877340925008686760846323925911391345001866999716185524587343830050708984195/41816467657477599545926805043394738068240230665903019717476771658872497970903187743032039224793722193996924557283399183466149650194868258927051)
(6714983652739693608014136195905739578068657157499350726302741945801211150577888711004497643778341288383449345/76995724802547792096254804166994957928175361701401292122661545056691962388789824, 2763241663837618284787091286448393052286552751737320027088080775872851477933622614037980624157763677246971614823144008737218631887650036280511770633101956053829725/675615986552197268891594592693092477875866511772407454342785184015653265572475160541448435570816055717397653823340615168)
(-128072757341797472264606537104146352627814201638386295563743513714687302560956723083499205337704298074474762746077019266675524618669400/1125913930112478033434265073784839953082584154604881473436919390116032142193448943204926811177183685875849, 1623773040079889628452549391884485988133490742239359232286124059402741476625712014162546228531762994641285937496848246529070512289723997537417548210926781561285724416266815646409645440841544064367533525/37779637679437017821380562906856659493911190671864089463009995096820365320957777441344904400238413293835881768122833500111165265666875435030886598626182641243)
(-39733520929514556910085015004364926377577090395105037367389310447095235783852902543108012286495787511450914804385620112070761735201584651538718741421135036682464425700243282350/291130149783931390324273796523980410605000552529753549482080387107804784039410072379901659028801097700814188346685168614006387499129908108062400481, 173892346712168606507831393384543983507976585464069499049715993982730818033086908109357277960284085260345300838323256912420663539837804859651900454821692316078031128698555160078633338166292520524004140520068816764149391656980255274864526686720044766559541367191925/4967418789621167796664631231036356315549267409818924911064761359472164884952335322259328092353719115231029643981658879344131295633875428398609075409632263487020458803242140673527459361083853290924757976047126777308535121)
(1578347896513683893217678145164661156679150860027258916109334025622830284175775815727414323313608830/21530550885130706698192677838163856292676106976472240050845388497417841, 14729802182784893294035156883993208674582864213152265133863031060848098077767165205658443095663171567006913742326653145561922965402520722488514576425/3159240679335690251317604151201082847927937690770954316495949791140323057994691088130181940218557640538889)

Commentary

No commentary yet.