curve #3431

y² = x³ − 1766183547840541031943375855569076899152085300731132x + 28556806087110478076826463231084486936904964593894817614406092209494448137940

a-invariants

[0, 0, 0, -1766183547840541031943375855569076899152085300731132, 28556806087110478076826463231084486936904964593894817614406092209494448137940]

rank (lower bound)

≥ 29

torsion subgroup

trivial

conductor (N)

43418341941669764557134489264908427556104197676199996084847724411971592207602231974627094109124475435150740546806546115418755808329469624

discriminant (Δ)

312011102599432761659106959627627055342834865091211008708929686947951475794414332817843268092111482846039414648029641003816776028653818362860045688810752

Faltings height

28.2125

naive height

365.6156

primes of bad reduction

2, 7, 11, 17, 19, 37, 47, 83, 30833819066101, 25977704409799735633233595504803103315474089701422616903, 1887488156786361770138414989896899771337945679837596731963

regulator

297483649695077896212981795931426524.321081010207789189000973201118074815649906754012515254140400

submitted by

Ritik Jain

submitted at

2026-09-27 03:33:25 UTC

later contributions

primes of bad reduction recorded · Daniel Błażewicz · 2026-09-27 05:29:01 UTC

Witness: 29 independent points log in to add more points →

(232693450472406102342162762, -3495290162248478963833339680445515114922)
(1067529894837161193461723795554087131951490036341852846970145257069697710798/40509355127964215934674959394351101507131193394721, 4569595622617167367076190494960316718005907794170956143979893169088776657425512111270887329620709454408683037934/257829730404072287302264142477626712308474868564278436000518778344809902769)
(12757270272871094123860873417/676, -775519202211201225401346942234893027738203/17576)
(74362468630000868944055254534/2809, 2798757570508469212924441010898227458795594/148877)
(1429618051678640814580363012897/18496, -1496249181906032327669396385735142837835259343/2515456)
(161459641734313651007909126167938/693889, 2020238602607304958660076057179129314669009766186/578009537)
(-283307562245629019889579170/9, -6213611898755776046706959386494931145030/27)
(-89573549152664725373854919674/3721, -54249693158037043630936604696245108217963398/226981)
(13025131545402984265582398706/225, 1170653482276760152444764186628812918596854/3375)
(4878923537874902989669699348/169, 88675630056522502618395609022069274182834/2197)
(665032997400786166256093815630/27889, 238110087902616705458594697936568547523650/4657463)
(490103055515921357521796318, 10811391739917068669817981731864216438414)
(2969233669847500593643020542372/249001, -11912229647122877973942043428238770578955040322/124251499)
(24719945714999771102961746, -1613441294838462150284897636996277398)
(-1008698087738484923796696756/25, -23094251085487774334269907890858536323722/125)
(354261186635743818825110233895538276220734/29397534740010649, -478787475812011174593085714095474447539406160714132359961019926/5040415847888736666583357)
(125294561204896210939672230543428824442938/124228572536426121, -7164882805614705987285149349957599261397194181329429893119087634/43785694481103855026563419)
(-24529813358494851326259882663073539263382162025331664538887/597177661534132361179043228278276, 2602319547793185773904448255343151274142436520054496045769215682516588785013610516866989/14593361163392348370281213712083466079620186003976)
(429230402381858285611152792745794737265881318832803297710159372818413778421150373951858511367056276863659312332847328257/860226813527378631402855605592668930421237811072538924770471223834466962390246975866905278736, 280246426529120682339936199202188245066691553295462622061110433111445686105542930718434505185365598338114670644837315338935927921759244544395999854582534468517390202492677209039873/25230128548873994763761507092542097665994800844661755883561760213728287961277015088356734741413883531716294417214689654992414310261309713984)
(76170417816749513795266351655475941734366284314850906927990459957997180/3765492658568119803657365005209010232266228729, 7687480891126591033147169667869458167108283786658087457476806848643991669645295502516510298362173359850650/231064223766273890395443234726880708661692461099227718306959960590067)
(3577235935043056501046604514565612517045076195819261693897454280357201691920910925031606678264551954/708169015286032487143254415600594622158528171434710177332858892133998122441, 2649372687790384000555439576766872620068983845188397047558819721718075714689088170774795420388857246189676995365093722071964243165646486841736857510994/18845400938010844221084493144292872047048311658686108784480959763208328885846469451442452172708008393855136553989)
(546481992965674546112783471053624352107657792485113224154087623655635497433858322338919972928345503503863379555268464846634889/4748757256664615314867306542411984917033192454888525050913711768400053233455452748692859295187510025, 380125270816938936114036546135307520053299837062302152444699055283208087928851005669889333148228731329304346533624791228994752637964285229070455691431219978850410554567785000089775797743463/327242691005350888133552518638993982976795805401108128364638074954560099156786441501907083405330014977164562247584939424167835712128627074913413825125)
(-5839526388253159190728222332153280424218433468201518294983441937834851016993984799/626628789673200094699384487787982520452694961453422094736, 3298060521908280344907364912008575997737239410042881647838917121402687288721214718665090358133039834559857274049399637014063/15686119389814438003244046086125874021193724547825961306142244433635742311105790030016)
(22951086640024832543230977366467961418223590370722959064514036887592460272404329302887931886993037790935423932207478437131666872602472755930915481357519680171046/1406312679615324336051983912178972067355844941228159045334586137679600523657939151082936515891546393401613016384340575236365291403544201, 3368360573344679431595926848970913178921284468363217376792233349970936365547066226564023944215989958614698328787915920952986374003966679290827746182704414194490820686247838508602356707510444063335778922056050025611662261100384619173173755398/52737900767649043826184360996977795805495440032631899815976579966846279952269821174330085532245048370059376665118256773196580403928875287447630084033680377395227646270796917632321330384984314744033974949)
(-69716642864418687582574057813700010951230495216272999670340235246333039118205719224475262320225191337999921277639756191/2711896093365195371815850325877330060138290155976731707538472337235328895538349387957538077409, 33708409686099718587264824290936503317597922272075259090951623053145271109606467101910929650377874899470836853871078309932991437058931379930462896442980116215794358976356718982219/141224344690989006590378677840415242778210032396466324846719553658006583749489730215831333669408992723503660668354878308860962671259376474577)
(-231103121089412157983000508035407506742679440027983/6063099509594439965708449, 3004472260849292190430976316081023815224725898231879913215589039081237082573/14929389342365340348022447902284281457)
(5137388940324990574311073582507565054599234796116332041413654544197745033356819098560866308/101761287944308960342749733500383831122125119038999369007698604761, 8468898417502392893697614792434173208900406460357823293626905835798912842049175934722155135556418263907119140804208691881043589032280626/32461896781449304474587141405582996271882328045842282471201095440298302978636981327183980457772259)
(241722416788038212931551300650612163294584055802316585164745184952698170539177091795471815555393640547885903223628/6447402117288580575011141466517992832930965267638048107672545978752865004664627046262489, 63485834895439020327495911009411734731240081954992394585091754758990860535081385337578269355500442019793783595269359658346839001639154411804534249867562860356574501226186/517698773737205785860086806338477800068611641448714862555181304500569459992172307686992488136470716579636379327531604593203981386013)
(397763915446733117839476982893825762374826169270516701980836846852799494618272393941286993784188914001/71469617919342727354636410228333205758945488714225331557818621013286030337600, 2626681609075457382457825459516538191706724529319436001186663329061181348530229543610064338561286429136748197733047480220303282117286908657053093548711001/19106546275952824277964231262910598133348628153615977523599987957500953110976343261804274898816044204443838525376000)

Commentary

No commentary yet.