curve #3430

y² = x³ + x² − 122349437680098634630352656438251402431591824227505x + 522007005092558699347722076264955035691088451905075675049663419427898940179

a-invariants

[0, 1, 0, -122349437680098634630352656438251402431591824227505, 522007005092558699347722076264955035691088451905075675049663419427898940179]

rank (lower bound)

≥ 28

torsion subgroup

trivial

conductor (N)

13740074164872481603143621301759519694411533770768654671243653511285295862335134153632865577746513992291637961952684087252393032

discriminant (Δ)

-500514573355344409278599678930108699542171241797135454276091392775790382394723408744011863692731452969556447785008500845972257288104879644762792182528

Faltings height

27.6026

naive height

357.6108

primes of bad reduction

2, 3, 7, 13, 17, 19, 23, 31, 52127, 2828717, 136913126664577, 1284369950102443, 4840049067955781, 191371486476679294096175184091, 59865462047501649440116902974927

regulator

1530647250889228199322776548322019.692920237571551684936510607598244088050498658749374707983135

submitted by

Ritik Jain

submitted at

2026-09-27 03:33:22 UTC

later contributions

primes of bad reduction recorded · Daniel Błażewicz · 2026-09-27 05:29:55 UTC

Witness: 28 independent points log in to add more points →

(5641022412457970363203271, -3366721590726996731206772980115893326)
(18576873207490361520580689327166309642168812202449234216861892077880175/660178847333643507713920242975212981318103961, 2360186675172014215212363525258275105108121113028740518765515631250310945754935087743855578595492084314218/16962599477507453674634301762149464725533838580215679802663304100541)
(1204026895912383279297640574/169, -7596336008884572822487558838748350863653/2197)
(18192231352819635586920761963/2809, 167622803380447258994617477267917907390962/148877)
(21099770278011533691567154169/4624, -2409597013178611675944060353364475253254293/314432)
(5675944670593352125214880568319/693889, 4784733087438299950820197887959661822604191438/578009537)
(6458226985435667191525403, -1100358908405263503032882831850706170)
(24308631299728239939254554487/3721, -280405495559733541410216592903352547172794/226981)
(238722714442502233802581351/25, -1872451175732022597329692028963940810774/125)
(896925461476926215227835249/169, 10341477187378470495381735204451706167722/2197)
(162032317002781947350222341067/27889, 12568083809694111251432691601684017734613450/4657463)
(88186277557962118953547715, 821913154078828100255617500553543855302)
(1538884668087764195819460430841/249001, 171929579873598377933487718108415992210359774/124251499)
(464853851519988671199745607/361, -131326972065630438667968961485812443740186/6859)
(160009414102962951684026561/25, -131980494136647073744158145511596937766/125)
(473162256325499410113109533920189215058963/77311000049782249, 33625803963891728768862481052335498445335698503345828601932478/21496212004068882498664693)
(3294775573278395151297585626649938118155/481168397673601, -24265726978193522664549949784249887661777018297299089645498/10554693926757556089151)
(-573681330049704857621273062020732333462040785873629392588346526751428407159/97000678355403663627945976501415845925016056223681, 30790426273444342419493069835821960803132709172439260607042834761673770882310705534504370129076838252808481179646/955349228330607826111958156159843358077181472658452687827759971155028440671)
(-132931686302507552865816691217379232268505080473113709664015053590698840426603352708965449/10411250032986879817130422008880436808893505501995300839362407041, 1736550087133218837574303728087623882951559292110921454904562142879094391047598000683769986882448856088091486077474219711728443216114/1062317448270798306756803165173552516600847128120264013243622748171035426268402068915323881547839)
(4164953123434730428257479414375097757163146755966168736879161211254906901977753109/732862743229366505172264465110881700496301101122453360644, 63464634548979155912961052310847566977426439948065418616800077248195060539733985119085123407728531049744594473454334550847/19839648151269982333992052941008476878925940640088256584769795936364576524830455009272)
(1074025299605090789830704404252467582787172501963417281366267896414091/163335891340383149371949781324808066892473801, 2804493637620918835381748208343463907781032382740182139552516731309920374708675460864472099405045619426/2087480562641851303722708815328025992584926698594644252869324780549)
(390300610622866628387119951499421072217982520966714502322443259/62772052142393808208319298593325917929, 638764879254499083978895743630755718533886000973828061713051324193352211787203401743305872258/497335534119506401630008069144745487468604838230895292533)
(1368539520842838542070308696602993429934258421526621122990505105/233934917575382042529107898114726475729, 9095992743624645632046038915107829961773119917309365386642047188480539885919169846237320907066/3578018447894592144310716640917445820285413643042144913433)
(1044135654442760687905706409526287342360125619819461744034254535777635653301506757027031289743117162185754088869680379168970102740947391272210681/152880794000681952974829212626054966468450927024635866089548879068433455995141445394467686227750851908342778923602870121, 133231690001358859603392468573537567085691391106173921588734598463650973097638641890881803397699242205963343670821305843358544221691947061685268949038972781358624691850463247079142700865149712881509191596326389606306/59776350181440664647901499385791533056267441792708427988989575035906018296117529959206224190792238423277131765600613334537323855149158598638281343567917512606823115344495773737419)
(3468614203148046821679981336697508557880726218609781131800293394423115638978870525329/453098777197798522006349012435669788746139852415852244994225, 1778775814384238695754190142915555538036513476800298679407488749147554639385562810770984995476864647160125945242246211390926458/304992623141261030211862932944779628413715005282200690410401055922462754302102885964299625)
(200251913018628728335111788676439751099450184736326121586183096959411452214193847/27889616735684556331220764065025969968867140249656541049, 544950149044949772448568277967404607796928628053099097663945437365368669979714711662321124587134214552564712846541447370/147286797481758322450681163258795996528980596991443830583506915669628853859697462093)
(497492533109812548493878428379276156429315945341433170906558/73786139165032318284078299172838969, 37958982658557029101208226853580795446290731642848712391291707149633759341852816652656243/20042974777096059644663828249865522322274817826217453)
(132356336845675769955176116902246017189564706063038196699302579759646437126548139/6873687351042770509440657075585911127529688918425777225, 1312653879518510223268017908353619873200954633592612513195126612490141216517922638187161450756396656256651449988760942562/18021239632458177396719702734248433403311816079361930634240973446228545748313789125)

Commentary

No commentary yet.