curve #3429

y² + xy + y = x³ − x² − 18025576870220804557636547084180100988265251531932x + 30708160212876951738006844385513806593077850407618628094861421546971414239

a-invariants

[1, -1, 1, -18025576870220804557636547084180100988265251531932, 30708160212876951738006844385513806593077850407618628094861421546971414239]

rank (lower bound)

≥ 28

torsion subgroup

trivial

conductor (N)

35447850600102061508040599620553833646473482891955031009502518972579897613116359278047721743385465289153889586689747414690

discriminant (Δ)

-32530808934209510969406113037246356533852522693117261741949055001876918346110387187010228165906010561050359100337944469631819701952361339968000000000

Faltings height

27.2577

naive height

351.9445

primes of bad reduction

2, 5, 7, 13, 23, 37, 41, 43, 61, 71, 101, 311, 496292263, 6073874495568731, 31740176034890569694275248201447617339, 1994729661690303479051674406278934719318369

regulator

111734355710143026285059611998585.3308327476036424315841966853750863357762503248256628435549883

submitted by

Ritik Jain

submitted at

2026-09-27 03:33:20 UTC

later contributions

primes of bad reduction recorded · Daniel Błażewicz · 2026-09-27 05:29:49 UTC

Witness: 28 independent points log in to add more points →

(232238325655153521664536646746371819413/108270829976929, 1558041608357489022578864359653526049836076109055787371083/1126593390471348700783)
(-18178387748485227695339401511088825301838449067767683/85354878347281145333214875161, 146550688910691106826976788196632989560377889878081185776405383658864198004033441/24936903320656412795592225547922956361001341)
(-196380996503455479136229947/49, 2130377319672793854794692910713322698643/343)
(-4124846745785401407064203, 5905867594183416352965349497523992101)
(972903838683183348100999477/441, -11998790484883306493714365597840236670639/9261)
(26101041051253587136637894573/2209, -3977046053816992931790196001616280010935877/103823)
(9039362596370058799397797, 24624691692662465554132966291217452101)
(-368105699029879706001860563/121, 10083158073122137077995560136965800386431/1331)
(1383514704266051445980279518757/502681, 497090626623715382667252328986501916459441729/356400829)
(-77011034224456032047756531/25, 943764222537710687133400702913067611793/125)
(-1594722945234867674583681033/361, -33693741976731856877124985750231976957991/6859)
(64689539054653475438236598783/27889, 5465057973994736854668525956522795090356013/4657463)
(-4444803921715220188168203, 4797448873944740574635971129826856101)
(13444276352571776369096391213/5329, 441787118013505754148382288908960643119717/389017)
(32403153011182291163366346797/10201, -2416466747053678129368764694183372971243599/1030301)
(1005405912621802055002441813/289, 15616434276015440365175507969428415289813/4913)
(5222014525913498708200070760709/7890481, 96786180887331910947968992098173830057695745677/22164361129)
(6670269156585666882002728091852742657806968433918631986258518395097041008735053/2277317755790761678705931485631384151756749444917900249, 5991291561040189698759135829863284490393315120347343353592647324191199745234008664665540107238905284630941566031061457/3436651139661895311045310191625606207163658337883103716883796421750133147540902557)
(-24741899310698792470553450944011292954110157521473173400029015119794917896620367726307/9278561542975206825103938812626919454036246463675867475119369, 218585544269838834163516464353765255621604184511826182322816308285872916302143865646522462042347542002155090587408405498946937497/28263177046292363371959778724119602629850683555695622455686235831008789587499370664615306597)
(24278242246775824155659171033151719930512359882367820625376117467456126077/8268647326834430662461252848011807453317578468041, 41830005473219322053249946613100323217457342325503269186109974864142184027170381663553725323536453227001660889/23776706850852121500025208320796100077684337708104121120885561128278707589)
(-2021451802964420018324496288294098196132761612058091897271974054004523/425725874371928284937699214479260292784860641, 26708102185616621199556961027654107035871331727469370976664830739552237447354761784780853939483960113589/8784055461294178131030908208799885615649964404996960962000963460689)
(267297375638457481049330657951345155235526337327357/108675532625233740294448681, 1267714908921106985152997592822816593690493670299652841808589121958098806921/1132915884547415753380681956189551934421)
(-4399864626232773513979510802834318653514225418390833477112978426053599122605611433575172675608512406647771926521803160061399474973485643720701431307/2546171550163761951641179286556070256750500783127958476222422616003169393409475776939984446557660612036843287006454214961729, 967410961882910744513527141214000839267640337704297146907621085512278986299732171945442100548626837120776534637336811925110398823237570923160151375328561195824900367800767693351687146767324158561847700823905437437996811333/128478805975815427402325089484693926156822349313602640256522220855169222506547794283557722518009026630472080005576567847884678796703381985258164609882622486367170566692932459232652846433)
(1534579766776255627817422637861980117266414904329962071980270869983191969083769901134274058211765630106359846910861986412077/864090295108792096709507795149663288957328841783474115531018892682737988398959665413732775935721616, 52652752170340173721632652465514488712348531032414930374399506348666431815133324183322418619990430115055333571576486672662443249412626653559000080449706809760080938056089217486771466811/25400290942161400427633048350168992744907078046079122818776643534023878042692657725594147395729643877409957792647561364286915054706724479194073430336)
(8455236508273596700420311153411605633456176744036999978520053649221689356419257090988834486783/10581719598621789229879819355719111337074331119607086126731502398222889, 4463592365866664623252073109570193229982173222625834815930336049486078098403123067957072324977717674425245836185783632765739206746898404166487/1088514888689348806860163716313000268757145613402854174929225452342772602023643174807295974501558090463787)
(1449526501013126176347329099336157447191359075596403098677/412479951961895122794465454554241, 27481083137396531837133411366033206096501647875804088003478205538342986523735741134811/8377303845833773689754101474917363525144793787711)
(704652992525636910624441798464303331177209376655032502820326997/603069167685887906501876465090529588001, 49654990629828503117262555868319098916798999100880490268359215495390922112961670202064372904149/14809850965968099983204384947196465544724472657397414899249)
(2536714674700356243128018057691072377848626093084063515004179023866420274948734546488580591265424390996183478996746388117739246288684637/1530570014506236990319645571252294678112991878331856924146445351572742353198990325524936572214847755800702642649, 138964033077972219966310698614400735865558979370357564203273103671447621251815983803425417168220089602377009953958467515641915700503860589644771336074455642733500592631459342004380468141594367430302482001/59879725554022573134055213991278265047833436752759648695105852997467680071573427242814436396055619364435775747949416218003663710588977141795860985483741477281977747357)

Commentary

No commentary yet.