curve #1845

y² = x³ − 316823515099658247279513526857228480877709435090401797752532x + 67203942736728899798615248926752790326033551959977606897734328402613558734823975841643844

a-invariants

[0, 0, 0, -316823515099658247279513526857228480877709435090401797752532, 67203942736728899798615248926752790326033551959977606897734328402613558734823975841643844]

rank (lower bound)

≥ 30

torsion subgroup

trivial

conductor (N)

6382743105353762051604880320372493499787903081731255311784972084362460625153795878010278924490382102856841251768249062897194499094523808269377468456760

discriminant (Δ)

84245842309267388424113735391014067453482639497144554944250088335375847742690725341688260854623012808109516037973291498840828891838379879287340050407078612489477836591389108000000

Faltings height

33.1174

naive height

422.6307

primes of bad reduction

2, 3, 5, 7, 17, 31, 37, 43, 47, 71, 73, 101, 167, 197, 10392751, 73572526913, 4880863891037941783513089495423269053083961970132981730550158763279596335030944153445365118495740317320946349757

regulator

19515715495793257135145888750354751719.158553605586642207707741383221597250244879733172317250208975

submitted by

Ritik Jain

submitted at

2026-09-25 17:08:08 UTC

later contributions

primes of bad reduction recorded · Daniel Błażewicz · 2026-09-25 17:12:28 UTC

Witness: 30 independent points log in to add more points →

(-37651949674384900844862140260896/121, 490235348319221266033373038805909127960283441290/1331)
(9438896083079031024008182508016/25, 4686016904098693041432338985257960896604764314/125)
(324450933522998737667460082806688608/1256641, -72034763472741069802126614816557575276855675738135950/1408694561)
(7067431874478728982540139924553645060053818361056429794059835577351918/103162787732095465197954810751692913400161, -7092760108855808063773605328947845306869556398851053569726553264390950416379746569209051566288679455398550/33134819116989002799212079405245699300529105055198867052413841)
(28097759850811704330013829455432/9, 146665135769381030209639566599482066822475222210/27)
(3933559433902776849177771774, -256822427902156009519197196865803393285494570)
(738374741328973366457506717377/4, -980132911307666470584374819913887881684197375/8)
(46705040464536852285210614966898/121, 65496693351027345028088798723654907874094899950/1331)
(789711413791957378501270109874, 556330543923148931066185005804400372437209850)
(-28045451944867304475825522047, 275803086146363161608072429311244040684850905)
(844592603827073096210464957158, 634110414421996124346580922977139660773140090)
(213379099662747644307233791198818/361, -2016630317783162221789511512158828088873906180350/6859)
(10048113023121930555787135789638, 31802314218560988959403490497860081141076497850)
(374334850332324448205575228050, -32559515458602903756668258921904736635742662)
(-44078724497455216543716236226, 284751606005439101736585576636807582595734870)
(4433804487529854615991458606460314/15625, 23930395119477099177368563659038276627365769679762/1953125)
(8646667080804712932222504256728038655310158742/2810019494486689, 791407939638875456838506271527115987144768810432173473548187354527610/148958057165272995488113)
(-2542765866769779956184898711374288085221005130200397631511595676217446060227206010327882114338811025851618671976072584816506430/3928094492580341291822119620598236338087662380324724065125805261166545625106723467081815488854849, 251122063642587327831420745860279926233771583911090004974726590428042644214023874527522312849000064507552564520110080512439908815969722999278689752604495788350252329639608399646322555123046/7785255852407456184625709343465275110703215684125938485573240970805937303119250299094046865206930689309313927436398906094534529329535044593004257)
(-18283154036822414858073267437737105500304991528272449492956209887690866629948267982022708011107739299314982468169887492050/150805537122554023145601886834803589119370685830796651644440505466879186868888315116396103601, 596750452484539302511442074155128166226135702358607235710210246037521997433031804943644348730064318658633194229335324086310401027798036308738216673985073822590938369991029828849163238/1851935819352965766386610667982363588051288782131420538560346004025497043987231757686059260559972877902020934092715043116587314566295984151)
(125780789431538844307198765678622550862716141438832774627835798406529600094027709720590831532676007837072920103663295233783294281993613356373918442/440929675717442170172970151697466985326255714626331367305773531646551375427373191840241260482894680498267679453311729, 57975745014344045673458760069514847786929830642431028130797321332111543798548601841081145686014184921602209944361317907756433632004615802475309321470499842511154329846709875965947371197768919396240091316650447680231290/9258784873414359872812713648468254271842738382937304242615850451806533593010584378840283575397680412042895728438484706798473568534771475211072813903595595597212172367937728567)
(2414649165360866052334121614886538352195413155584827075800231295046819199145330801580866238936518568420314139852833863610879364300327364685398441874193/9888208629087810936485329026897893907995177104208974840900028694513160907482432932025817599717464929527894397689089435961, 2062282128322520808957943720300768430692306598858914085850267235324514188442905651286360577311918766956397875916254242580198169634898105724012157705421901797318182318361650689341175325562841199110682470695662736327930749355425/31093988341047055600018156938072342794439394160227020942485775730151408933313381795543007431113633957370667190928405134129009584709774057785096445622815375514787986969025158059538541)
(19705585756611570283193835279613720896035636562075688191694602540400524047813885929017049930594059347563402/37154883199768986857877031791926926091512935430155387193791370062763103467129, 1574881295157574101632955763282458037248016323198328808605937093769128541185243225392213642582613931729200336021444938319542488196215644649151434414961402942850/7161827404673512509832433550016165660023552386119832860544888152889454125821513382678821465640208258397454593245133)
(-907251088914296429676879583794157619297333121942765311935190078/1734885102873189721107767671840129, 21663250679962911832155931044661137047909310385159803976360865607350755986393091532985010581670/72261350977551279326960194853484051881750707479617)
(1862042098402351469216543395015619511576392178840414953807493555255386685069235314584025493835299668320469607833292903501629389126139377000580151181344497449120590497843337120372474498545/4790907964795921094252275395026403498906934447343651889977738988588390997163450116144978412795111030176298670012029496363187128013946530307566818293987822209, 552624142859497690716129319737792420331944006008649110311734244247661421224450445805692461477289421247983171333204448849323844830686829982408412689092662473065445439983139675489065923994607442970873786851151104712721249646959967002280985686087180437169866240054016794444768573119/10486407781151742945037204645278644523172473422958621573233166455875389939706317353754831300255416811717639051106724815322404871455942308434289296873216118819728535615286851517888017785337429791904330288878091019467825492153760408586177)
(-4867370580660747525692607581286303630775067554314938630298630660079518123709772579796037209053812432295907702/17543393767031649656307321583894723837914173811008514814010514736752547912702921, 26872943804099611747663598148931387106250014434861608063091093646917496875164360195375292978202010109945768530723634357049117659623714470552556807443128517640391950/73480214776972580083972688232838329110892793431070039387164872801938157900732749863147521119026438044608785996824043781)
(-711606287179672092674162103831049046086797244437905529024079272316802242870750469140194918176832918890139311283149486054368767805622218084404654385441080551943/2052754765795723446759605846939043975698268715652200753951266885843119992576301106931708148753372868487965053351308712386721124964, 34219566616879089100208349675606483006126483444494716854598208213198748892159629906071160178862244970505376983282539420465373031139797507680804351515364467451001746158159082670223371499676865570389622333068808302605965229103058135554742675/93004851493846781770096383126443311296905112481223644751223798996743726184281032618394655950631142855288393607215621566804565559799791254648125256009951828971290536775918839469316873276029644312)
(-451395541963739477379451696977761995573964903745444638608693652455270643944946965035788947528213257099243348235256654310241829775091278255042/2069334840365818498752288930665762859085519314814391989192043951635824279362301418574003623548056250054118928761, 33405587757835579333791993894624859765684071260023690950393110322494380725918793301347310640208832176226520953000984616001649771337836945322076985649781489231630276057080399413083533338896288742204211886082603070/94133922258089673433185997549470754630879276415991980088607242522053745773072717710659505427807758644164314873599222949019827744356527806016089050710190199191877037491)
(23194448937542269829300322473409891297276813185671662115110157599121492305456205816872419902633092337832547329421510/100653099067438204338841152617208677192786416783278212794035222722791454907452832673489, 80987801500214031257986006942716245926012904423216826395284644808251964810526589641911897670885847371002210339051198667557511102996410260825204757902860550112446907853964054/1009812463833032066269438189874374170816947681499117002745021606145030567375380829543056502878965781878033431350681043821765808487)
(1217609237306755404401683189080430190478887107440400960316727773234005819500348049587039646415042143553300729611216017235497785434145125948382354236031482182055094783405723040/4399659901656899710885613105982408881320279493905992435672634263828420749417588443898309995439445466420971464798157390517999032357945391700998969, 247523181541002360878371961894421020113255585527590683622679876268984276059378591804638437438636870055558406773943350677626847866406740883016119494340288097064962666263902785530863659599783133311145030571238742727053170598878767310760075706424741387779645019146/9228447790121383810916417662870719612348750694446379177971964234143331834262606113563945670531764373297597287310264659693972897353015524270354319058469978328217893443926850809327859436549404843437591608420859315097453)
(275007066429312047222319142871108497474075632008582039427427205813790826468174466489128754057364539582199471314064789073818496678716884872938215787700600547513014787073001895903081904974911506872929361232883262328/666938209208737604930968679752923223346944840712196071700904753069924048074919990540000633954892219240905105650049068495539360996630569103359757115638143802838266291296524347725547641, 1407010328714768324832552043353346316590165514051148861623022840979729928689297143987630808278492144023897959432904524891688907136431991009875152276306464483015320149582241924088204733525305833793914956485575223798419419957059709836593329781270847697829929822951971274092029731486051894292781689827731768000587072421410/17223777184746211787439091779609959761223846452948405259069484551249457244013385140280571560780993879616742066254841280549487554675674761995330558943683874172420355731032228254378146236403905788618233548483717319593632087987472964604334452632338730674814769787988938060613939)

Commentary

No commentary yet.