curve #1844

y² = x³ + x² − 24684534172991798167278079981527422308637788956585505x + 1655817054531624029263998338940928479529246237260320351268470835406637090648003

a-invariants

[0, 1, 0, -24684534172991798167278079981527422308637788956585505, 1655817054531624029263998338940928479529246237260320351268470835406637090648003]

rank (lower bound)

≥ 29

torsion subgroup

trivial

conductor (N)

6939452232655085694710798958672994253599193386752279949984869889306870728091831296778664758056540562039013461510841442778124612280

discriminant (Δ)

-221807629811832519136906672726330187469817732242323320307805395663656404557870534519365689083849454320438375325085521355977917921945858591360142532961196000000

Faltings height

29.1164

naive height

373.7350

primes of bad reduction

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 41, 47, 53, 175433, 27228767655070825845462993001523, 73545600945879599075016310821199, 712124198036121757295903994639445537923133754899

regulator

8030293557269563885865854531212350.30079619422613246717140770288082687462893708808670337627185404

submitted by

Ritik Jain

submitted at

2026-09-25 17:05:42 UTC

later contributions

primes of bad reduction recorded · Daniel Błażewicz · 2026-09-25 17:13:27 UTC

Witness: 29 independent points log in to add more points →

(4122425269890749038295343959/25, -179805874596292900414449160648612578545598/125)
(2117403561762866179663486759284898770612468751675939410637998779/38840457118954643985947590742159364769, 166327637534333503757720977758315775708154680973002761756626149461581721239969752397328984305310/242061933981183760980384968294194651101787604683139606897)
(11702258414002794057284848841/16, -1239101884573619930901117157358492740804275/64)
(193767394221324115762157051, 2036642240009446008448708910061207489150)
(4416571392135440237256881570681/55696, -5834383263160841092178522754176630998654056555/13144256)
(460067557377184005273687401, -9363661433127177708464607246911024755950)
(1162420248524770450923198237569/7744, -786702391047872915504783659813233177655305825/681472)
(17822572731614287298289196829/4, -2377877615640297935317463898896784853301925/8)
(1361609929659482515785097481, 49924391502819064327499671409683506911310)
(163889248539642662538560201, 1418555962235184014180619798665676692850)
(93884385795119211111713231, 407244142458816218343178202499678072810)
(-8298784196352889582883259060781/97969, -54328427492607833551162989610566222610579788750/30664297)
(3566070245258284237104498764611/25, -6734177778248533329225703861130594484911591034/125)
(-40962958075989587772324949, 1611903913603419700959211896132087115650)
(124777452480256717413524681, -720038479199656915989647396064441106290)
(-126660122087880976488305599, 1658427528228310252492623184751447233050)
(400463422069649333631422560146746831/1156612081, -231431776205087815929130990915803910407706558579160250/39335220262729)
(67926867124492303837976063628990617670733474441231604081359927887663260779802551184745555146899/413404645157633430857174108214785334127607305986201732684362454937449, 11993528040030960430125475670780356825950775223407346823686559286681622622252847716254375554701535805927306030269718520424524559533225814217450/8405489854669241973812642797170156438864835267911974470733994636534867402983946682679931995018583754293)
(-3777225658998997094706077449243595068631183696269060140173148736425898784446166735542166023679441/35269294425755171990694725859020925620466986902789888533890401611645849, 11607557424520824150786822448088711249505181224730676472564034990263806831763171304861299935433472803963589172623707655055822534865727622264239390/6623616164147576844974416924534415567800770954407074458428725001182882291667566802911447624137986505773757)
(8364271331300114338826720857979290354349982713556435144279827934348025297139/74468871684654338035205444551212847883329242916129, 352125870166329217705525897165400529295635987184304981975969648932565619826316141053021979133056124510479531340990/642631723258618307713318923277684563441110458578218159612287043592975501617)
(2838835771051626552982778980338183421595684682090818495717853212389786393545566/33989954396461385606797808361969354600823488534552841, 2634668844122519815685337268640203309663565613252356694602603670284850307289866835530886735762155859598988308156929325/6266511959547965958841728335188996247799853282914400488777954902126498534869861)
(-1742950672699118340711087639823778666927645833392925581416657169317469501030285877314391310664147079858914214332914398794519575930318290932979669572882504554344936923943084782841135898315073740665639/34663714758788415081973969044864736802452471306239104437768449355508641404203698471163294021090041892134689563240625289908546179848652066637374279168211698124930006920679961, 10740946823489555176048772136470440877996619115617454875987536325424587224190170865260286250335363823232078315184982454255865278003109978188148702083389550664363510853258354212756682959511406204188328010799179087128124235777379226709067843373848245265157033397192806482818730163200976644382985350450/6453757659221840532639293798397655020451943609235632681822688145814078598578767448779303214999433091404142608748243584801191501347461437870721907539471167591886192873057247943633501472804936328685109028928337812553748003439791475508397419934697013629796771709)
(-30076768920871430460033754275551741338299830607241832437/471442105585480824252709096561, 557944770554698897876312855708021223586331444701797184647839769581077127405128506478/323699889872104331152277943821761628639564809)
(1139516535606091971236315394982632760384910611830672296734935961259220224923345004667413124525762034009179277280083456981159469998864117908510978012225317319600253350030014857185319973983348534987111421/18838212584727387296080272103020573917061369166010242314705202336763839115966180094095982712243394977476765953552556678367582719436827855813489785823211039158516170984665855396, 50666333894500593718092718872674018203688090206662283757316543516564352198898290317738280188521910646873232111814905133010155206422049933226469540171787484418098700617362959205191478890602474781799343216514141285875157632331659134183995785929499422708446371241613050201776387036320500268552715752070075/81763512516331153247364376830047401812211593398928354271692616261031217885020984323222621997942652046312803924540501263404341823234548709531851589355161481831222723647432257858150907711316162000945499293951469975588294523854553387896076822981924408351179019028056)
(-35244600190517554810537379037647784565079689001842162652257307841815756490844690319169815632813380160573446905966019058142549740180848416537180740624772994225769/1419550450894038598780713747350948791010000638695182361643655813594542338129867658998218694878674786247098790903518926590482643642072641, 80286673421286359372135379128527898973544918571220016950893402099586079996175455710845630754812751769622784516940273226107357315997351403962966529522253018724685317936984022777267871592741929438627548882174858525326365587831309997396927301430/53484291603979436764640082931441989241096462500175843234202451371369563378821084175405600484374477934438596923600504993161258165836079166222452452752857596440346119357105332742032469806476555192016798561)
(220792510555033264358466537812354520170055656802154968801272012318376997573858581424976309447519480533478333422169956178516089321707549372653159/5923486659885583204575595445567831581912773135586026489377800095310706166341946320426057009081369194013393629796033809, 404570651393685989394469044034581185611963449128842712956959565577075453989664896559836549801226913420318801526367363887593944462983793013589648344289286363192610760133765883881291482644873337448417482620177167345850/455896357276680209300425374124703952922111566068370126534604741299515943859243975111400723419239309710788948049574598787437702997547627973075228071777834944337655175442153957127)
(-7347738085235412786682636627387628783717413019909930651358388008464100661/568728894207995918644897197292881638040446710609, 602385671543227373869081922531677100962381443066905560918368150591843435345403554095583460599931998453994330830/428901869889585936527306742970519672934124037527367859468299485266242727)
(164636683175683512759863753023720188763238264907883418156522211879324203188961/3567660674558737512099477934166845126597744137456481, 167110316234923231389684626522169852747936560891336225672285386145185531673774580946309570021732103442080362762984710/213096006979528444374347992155429186538178557742955906035937910256188027797871)
(-1200940682785056037565310214026454664934059414884480971991649583383950543026985340467992375668180269/13797253163620677666078128086679181444130341711725537096876303892615948481, 90885772225806308008421563837183234303439718674346803846471823100696048839763147599930505318411824302042081632679137478370404437112393973938273238750/51249419409263538550691070114598556686098830307053296842194481992915960403390018778913681280136846039990244129)

Commentary

No commentary yet.