curve #1822

y² = x³ + x² − 379749658898167622542068234107055023326290545x + 2771081707366725909576529683294879774760049965425731168024090986143

a-invariants

[0, 1, 0, -379749658898167622542068234107055023326290545, 2771081707366725909576529683294879774760049965425731168024090986143]

rank (lower bound)

≥ 27

torsion subgroup

trivial

conductor (N)

1225988459913486401897483687985609913273704687723413898579042304446417191551935354968139592423909485950379016722720

discriminant (Δ)

187589780381827518955298794806314650390794129322105904630879590497368358092527237301115386566866865042261451973125388041795107776000000

Faltings height

24.5401

naive height

319.5579

primes of bad reduction

2, 3, 5, 7, 23, 31, 37, 53, 13267, 823283, 293778403, 562571831, 20652004753333497820901259633921387419243775935886954644066380343054794282499

regulator

3607057713139729902413193590030.3775967494427392216545850860196666370754569234070540430975651

submitted by

Ritik Jain

submitted at

2026-09-25 15:25:01 UTC

later contributions

primes of bad reduction recorded · Daniel Błażewicz · 2026-09-25 15:34:15 UTC

Witness: 27 independent points log in to add more points →

(237130792893812993868380648347831/1664721601, -3619023705359598336336223735134617055024373597500/67922306042401)
(-6892507821613299310642074494184785271869274563891/349580262652113172348262889, 10526605562568269130138777114179443543976887195821479806814175741217384000/6536125108894089326253513432555630443787)
(4724153591015284344544351/361, 1415825961106331663427453363868228020/6859)
(15053229399177648187231, -682407850613356113205803395737500)
(30517525855156475262031, -4427598114537208817515988988075900)
(-9649337367192607684103414/841, -57806312902804543022014185968676979155/24389)
(-32023002756993545155818839/1681, 121192047428457964853533616985257130300/68921)
(17204845503411152137471, 1153385099983223897823713258861220)
(518552739860058503683591, -373152914922705709846129011802938780)
(-26053771578093401695135040771/1315609, 2397786687431852126581662001223442451117200/1509003523)
(-7555427688389973917099, 2282313536089168447384380267102360)
(-20945589471348943824113, 1239338913762491578013460980781060)
(-216194359652223068236529/121, 2470031895815383706059009109170606740/1331)
(23705973922304004386863, 2662868417964317853365436042868668)
(-2783359889606398685369, -1951025046004301963566184575350300)
(13241323881667325308737559/1369, 2732201099236155951983441272418962380/50653)
(1175253601095578416748715830330839/541824071569, 558017248944526249127292817873090815429230777567100/398829655369010503)
(1959043491178493225605570291549418636578695125649496260826/130466848489276290507154196121300025, 31768815826990938185391867147424159888565366905996481727911705092585798436213313118749/47124880049549527161774342314400377997511514749593875)
(13811344038302109857806070293998753920853841/2230563283444948299961, 85396948290048451125043559576988515013596905386170607875001132300/105346915377561932131449322558291)
(-931367384980531632976577126450019972790843961/41763800124215525934769, 3294633418731341229357797806196794317413378675741993070385128348900/8534930970295765729874077736309353)
(8789046298685772340498477921836035190729115255471001143425229251826/555746878161453644282070479770737994610031721, 11123310457115199646492512549639111650175794816306194695914441887857716981470598403740611467732843825/13101334879912397134857804578534633516470434502290724802786194617269)
(881100965372455684872598852827105269391705285048381625576087409689/64805566743711806473113316508250195985937569, 181663431267367721789351405753767120338630455331098244890829830557608682307058045807196626018616500/521697156368433858882181398671096183237282054664646148314072976497)
(-61771944576086193378764557748365175350373425606437370900554948334145647800225713/11325842678495273663537622538004479485928696822169816920801, 2607532390853665188177406287860649241715953668529008609342285635828688745795362506978186504905163046583943691077647417980/1205329503506299078699965211888722019024324272492356132660765473049090534088158554378799)
(81329877884398980824000113771063032638574666511647680821/8434602328403630251854123754412641, 59467438927161859112440021572073221113810144234594180253138322283234150079135945000/774634646010026740400021425052936406614793253491439)
(1986076265432724203311892612719622112828733919274188863859323276325157410826512722806454707379258/601945434019454493379716461319484518224991548589737580110451409213793555881, 18410568596660417464438779264280154624380588749793385638979588501927488036481386320750850159718278903113721422926420180287442468072015003308499643/14768476176920372714366698213595344548558010074305569421252311530022924908447220365991213464961425860746309739029)
(2578567851010949585781834948783082691368397298944935388867625544579806992263434380066551557934111327668154542403958398691396917571428927116027770866/142368195594915000301565260765137390817651952809495125324627128944105615199159160838180509813027229126045817505467320950872881, 72759137443422229019404989477100609058323053851067569402750394342670746623806321066991818332676926883107913278785451067510431050247795848011846698128892484136608247185098333901320140118259347536457373385821954446306249885/53717955003978717066183967110010708326444959772666024325317087654566130917650667094304453155119714263141657397505554860578679066581449563665295372027603470385313316596787959155743942943529)
(6352280854882125471400501409721308194498931831146229858288433977156835681436321/495363180334370267933932950182613160683586634395777883401, 1107130831476635714092947150617645891934582307564414490808794155234037550422440969119349855433630180518942653401084820/11025177354746919236111812487884359270674768003610818589987520253628266330717907746149)

Commentary

No commentary yet.