curve #1766

y² + xy = x³ − 275038339968652589979783742057441714821948198382870125308780x + 59612650110392987044108202746783312131577144471502436269113298572131715102014060331712400

a-invariants

[1, 0, 0, -275038339968652589979783742057441714821948198382870125308780, 59612650110392987044108202746783312131577144471502436269113298572131715102014060331712400]

rank (lower bound)

≥ 30

torsion subgroup

trivial

conductor (N)

6893044055598256645671515562881907419160641538519599205808907767947762589243300583832909942031401879816605504128181103608575365791308718370

discriminant (Δ)

-203627825013575908920095567749048120946102982394315930875640504136138240739301619225342479297703586394101480673114378333663027971901391536620378838140967239789783025669091328000000

Faltings height

33.1499

naive height

422.3487

primes of bad reduction

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 37, 59, 79, 137, 96572780501050022595907231, 5261196490625091504975252892910823676971962567, 2573858763957556396344178983707175842652181078971907

regulator

460185425082960917228782001365835826.22739684768143420246344455972616644161520329461212094435579553

submitted by

Ritik Jain

submitted at

2026-09-25 13:52:14 UTC

later contributions

primes of bad reduction recorded · Daniel Błażewicz · 2026-09-25 15:32:31 UTC

Witness: 30 independent points log in to add more points →

(471563690884904955224863995491650/169, -10072047507705231889485512649239364573101110556960/2197)
(-22915390600764767558219801594741499239380539156778830167530499710760/64030420648648925467082315761277122129, 171628134294567445331967455761274917818819393040353651193684451927826923201562422895394558003995528140/512365091159219860352448332407355227365765062690864227367)
(53677266255778266292592247441638680/12769, 12344008975241369627732627235657590704990572897558740/1442897)
(-82455030832467814197090869928, 285885198989731835074752300526642475484548436)
(-99798088876668699727491682538, -293371770827693857735727513991892030981753958)
(375809627662244605270335233127610/841, -3928059409022593963693137745967277786794952513970/24389)
(259510407197067898133040538180463512/2401, 132198664099624867197104384439058674074731168956896404/117649)
(308364536451084784277048365336, 64207156090565881344155931859721629633047892)
(271766943300566278848988611952, 70272939847610783795211853203103207345887292)
(112194235463613794927546862610540, 1188368358129178580532226492442964336365505962320)
(-4300947081393673194749168508524/25, 39890054559664626298504204331653835463849754484/125)
(473402056189827798154850475697240/169, 10132269828908679624459127481316356507483030763940/2197)
(1537663447781351732473514934255760/1849, 50661931403327547527316669141505098532960731282580/79507)
(-491830095937901879826841297800, -275522477506058050444022314718002298000511180)
(73896457436510234194588689832240/169, 332836657970243833714569777994490935379607168940/2197)
(456217938514050371672726691160, 170558079294578952902092323942107379181716820)
(48801210955954781661998752679330666795298536920/13935048642895249, -10666669402943093985485246946481724899372111826297703096416041258793140/1644987997683467379919943)
(-184435229812629280271564086144616425167821401382139824174475544979518943981531972331548643090644955929099031103149302573480/5183433275079371306773365124720341314898720882420429280321376595499016663743219756925430183121, 98279241103146595876982890504012485074249216604871775856666175711436535705101151947104657556210590019051363353798940329097460900360579825089054302411916370419486082276247022330149853260/373186795381400162863852234049935331297682085444651523217790889127592260372425401635367416263085522784336819192841059033581278257852035145831)
(-82802652266583170180098431421034726148782204953492921721150295835265425549645234637960/151369978344149116315224211352979872504588177429282884441, 401065073862601273467385225311547565648713318788006552614828785571387232643858518377298035108870978445388483364599110999941483140/1862342795448699497760234959027384750973451467487869437592921163412974570606936855261)
(30746689341578495521874701485022652952273096800743170/107024026091484022099489, 2298207402364438913456783181844020638913334523940289494849484993476808207739010/35012403651796129629842669998973263)
(1363951589765743743749801257363493315293044760/4118083958945401, 18405906848832988781871893840840605787869551139450257292540936817980/264266915120547997646899)
(-1959753034197762122206590653572026900137561127456375432941843271539821880029037409800/3502188439117654151209174977085768558500071350048599889, 1282613633868310792482706269951733088879166648586337701806263496611572065612940365619178470496292840131124796966138822342030060/6554042678785774373633291432328858507327112929643320581151357668275527498851525287)
(46516181292613370260160196420130320750736283534994470828069312080801990721755988040146704982885099860883781238884767627402731194659626320770561912347645052911968218800532464/74446862405675108681682392361498943405051465710143793577545847389357203423944424611565467436554842275402001249098898929663427622861821425974849, 7371513407701076387299507612069677721363190603379114725836886804262498254797556434325942541138703465479103299318597223345570246539491588101564061976162947913519747589318550499957119295082346772365653259287516166734819008064095039690172444224288030930572237884/20312790924113155775337398414135293841439743695430193798203835497651971872383422550136947609873831011586497084389177397012197122090878720626112284621225357125447819172765853297587919326692956546321016389708477244257)
(73903775161500856916486722072281102750914164283196951007045171067649644752591106568/1767985543543922644259512617480685698054276746866693369, 516049106352289469131786870327913043976134512151215542094896040162805242046371460373146106467073495835209399469742180434438292/2350812895169751839226119397345346144025512608388413179196791610075073745431699597)
(-1953967965357876446418032639834458397872906860386417957163047412539234874576176789772054640112458941541266399151340/3809723237828822464507490676042169139620117365076937841219302294004708677220625299001, 1906845559915101583653872254538158130015653847659933092678412820618208331461843286373151771558518423828859205377423529911270920962598712958992372528664421898782583871587020/7436013001160423077435759380963805777107534812924260576260715986768077987761222846994670414089898500915329284661633973803167251)
(1561763882467682364336315841854866726889530641513273192452750849748895140660/1234970593418557025985424224296812114895537881, 57153025709505863203460563905938293080229266088367402667477784409731963990953974326821045805688741601635036397580/43399519850389108248197158992966604610227488468741111855502583639779)
(-2541309904059343700103312339745557048559789438046141728528714631338642280/4864256377212298416613913317890761776102849, 2643218912083849434014244429124962115603418365559553759287900841452759387015566083337849433456791327719477100/10728146251841153559034384696804119713551935972710851504525499743)
(-46495565667353777296384630994172352921718734491460935338712855559182329286906932203032220760/940358169167165523192123690124511605950985387483829506070486329, 7795996577549700699783755117641570013544057939515382662658205892125062447908779603442674199096925612137384879977072081307384619491934716660/28836327724562981594943116360876957626346534050802273210866049368379704098794977049390645722733)
(-1205129516223012652067641880049528273793859434578563953976116963370326202547002542479049128492010181869844637450533480/2633156551588467468171344327052769024914971710777850855131462348717043322021261042433849, 40450657290952233420387214293444341681824675739439513683216753429223653194134231372096170944631426987576806775360221531683406746265286536020794838854602649885522986226479763140/135118563865301610478970069986124478609395100112587286697611959789305419712292780138796022591884355407507947526372126376268135099757)
(-4338571254187558218922666159286331060924884924630582221717944997901333040894146/7660687253877441809461709158159319738193201943225, 3893998454587210940463175448401551727653684919558092463032110006118121204210394469220177919075559616657956326104666022/21203209237165571953571050689931163397803136635021685372776376746532897875)

Commentary

No commentary yet.