curve #1764

y² + xy + y = x³ − 845454380679285962408058858317882810672716096450518x + 10038097348976228897823036262791367262664181986819566662408743113271413553508

a-invariants

[1, 0, 1, -845454380679285962408058858317882810672716096450518, 10038097348976228897823036262791367262664181986819566662408743113271413553508]

rank (lower bound)

≥ 28

torsion subgroup

trivial

conductor (N)

53519686839235828376832286889427046685061758406478798775178240318670185958178562981154921254408212171456763063962524665537303630

discriminant (Δ)

-4852990281454284844190976467038814012415804965014181337453295753449629897334090073855257408312277183817789709429944755749211735850819765170093608954187500

Faltings height

28.2391

naive height

363.5237

primes of bad reduction

2, 3, 5, 7, 11, 19, 29, 79, 313, 3697, 36643, 265964282867, 16953644557724821, 253080687827283638405703421345992262171182537706731957726808108226724556852290547

regulator

984871137639948003602384403608734.5177588151557549924702899853252599321854751512931748423118076

submitted by

Ritik Jain

submitted at

2026-09-25 13:52:12 UTC

later contributions

primes of bad reduction recorded · Daniel Błażewicz · 2026-09-25 15:28:12 UTC

Witness: 28 independent points log in to add more points →

(12284537051669120024623864264270827069059515540446533759069876/118300390218947025972811674856711129, 41534620960034027115290911595922573671443973730518853280126264273597391008789099384927759395/40689210735375042523056907854411499518972379265727133)
(2251229774301714039415081819261161671/28110546244, -3182496887901504138313132467248106474390815128360900485/4713070404361528)
(200942640403943688518518903259/8836, -42126663210671528829909341299291502196900315/830584)
(33692850168180102868515548111/1369, 3258296278874976963690667160432445957851745/50653)
(18374942991858417791612194, 26589660425386899048372631469583049565)
(1753509477394215975457406774828846/4765489, -73205885722566352212027161448869257872720288761880/10403062487)
(163845087203520608508343121264/15625, -94188817983605840457631903632407048609304537/1953125)
(4420323658877888286536168708969/87616, 8026996058413715708680068203878187164598221455/25934336)
(18362646532359549133079849, -26551067676039880877897690459300920305)
(199664815872683156670809521/9, 1266574628868465310479546116487076219205/27)
(-12022101748186343450135861992477/357604, 4612941777823052678927047618821266321474783505/213847192)
(173533256843838814307728426/9, 812186313624540777914812106967106035920/27)
(260697694665121489750655111321099/474721, 4203483704829019338882534257149503459350703000135/327082769)
(27012817871861916008462849, -83132653877486880229353939882044328045)
(-17510076301445576806592797182169/2553604, -508250587698435518488063599882535634311967209425/4080659192)
(41004545536813066272450823499/2116, -2970817532077423491440993551959608693084775/97336)
(23505162815695487211169831459638024666599/2332514337724321, -5679277819653453769751566491580202145566253586502310076286085/112651371363825294415631)
(-4451085218207066752162756307344774900731014404299507721100132293316245391425678131875823004/202119027928087015538688449969744448580630557193587365335988421025, 12183309399409423736895350074287850609730924618779893788002018741846250238104094860063381070337828753644331186676186893240477958976631284/90867964839176508841286090368862730743509341151586412226088469635520204201209318860755471866767375)
(12634225244208780271049882703526114007804552920346752650776690668133784981659/21005159451247404763117099175495891888426268671236, 1418485537797196943997504791713307982847232430467242604077137143304498880702788278222284059369538045639423955832915/96269557136166897158133720544038232424953834743711619537043807272693131016)
(-1785908232010911025031892418180012251729932489881373692371511918515354443630043469/122768887765010655387294241578294362197712487553051722025, 188774848936667797128698957589985397100526100701669503380014518100235636657054159971359182639846817461711184398729675833389/1360293058863940783171255287233046146614957119856218175427234638831629315733688808875)
(-382739055691352158240969188531340113797404852338319202376692504549021566756477060391214394841564440965409799/183309648299688143143863711633143469054023777911643215574752653365390394955921106809, 8523405788541098116582425235390616323111660234965427998529802337757907677629668893557381044468183649987008236358174259155863995969945123974411384612776820544976855/78483432039320527127757253539995382081594010221128366790887727523493543783694588437505401904854514992899613193540582905239373)
(5508471037631032251548608897266723253859096495266650110785406816841309281305763548385126/328572843093851659505356892864154195812854239998072822570315449, 142955717999751749595767818591301613689398615880586690988433904473582954881341245498029947874972236695053105064138179766710261191240/5955901387785700265688995927956296062450737201872882117904260198877148497121876171014603173293)
(429341246550084838245744016956278502555125022673273511587313377717356293951254326219449/19476303024409823294794396085412196283930595413042223095612281, 3951110312266722149656018430700319167695335158528518173249772753620312289193315550828104366620981412176759201912560498864322429055/85952751627086946442948220538590949889811425310529722088297748405945801196817301522583300429)
(-53364758898812490109370999459579590849317301810401224140180796305530226320939027656014/5743061431112210694155329965482519563576629306862268664281089, 1799322850889785657244280303810196138825499224578181022001903669727480029170749203239556858158698412892185713516440281195027705760/13763066004487440768184195267855331978252019013672895345763326397713054953961245265743885313)
(-862030412127007258864834000579066044776638988198762399676449920777652747254451281169008140871180471/91778440370941378904860938134552174058579101992514678345617954481915662336, 115145940468082049878945381975159723850472024318512588223694495686246262416850820040405887249348619542087893513968574921309015658656628233157229280485/879247232293388137547227603323109556698347953450975008022635166555565503093670279029824698843805870524134588416)
(-3241960998232823140466215083047006331595296635737358213403510589728231966493/942220462655888666601313318617636924476821511754361, 3285722793919477373751898022402982839674796100078736971250606637604657983395266147981615849656405679855342674066535/28922031692769182706494628813104328155913400608028443518478690652276621495859)
(-25955488683352001977603357843664991499574361464024693329083715683394083349322972232144711701689396170984736/1005653791737706616419749734974746942656287629900439954229923184790942363453872401, 3862182665570381341161893527448712874740737599033288817809072605255907146063267412966671822491850879205728853289098687302926581868219150728043179312732467708300/31891338197411125855455889875400137560110740285922868483774310648409368746713369137827202007081566193965807166063102937351)
(23266245845088529012577091663539420722326336769698711946069656183534106162805172984105189031082853552014453024030360714543657680594247013093616370889019/1839689393823055408987286673111805250717251583154970231751315090483517702285088290516531612384572314124635842971940229899924361, 92309355823422808037892112064295678101957008811383126724265170178851030219923665559748761328020374759242640933138888508914201798934507692093286156852780671791245694550773962469201446383549885620649749481893652981555718657246405/2495265470385997101332699130298055453804624497913343310558046860793308939666184998048887798447666829421314872006053877858630531031013408735828074549262740005039917633155850796030856261840859)

Commentary

No commentary yet.