curve #1387

y² = x³ + x² − 2244768669885284291841602816563876961181113390729825x + 41433615071223234354535994305402312165782741785070301493304155579421788454723

a-invariants

[0, 1, 0, -2244768669885284291841602816563876961181113390729825, 41433615071223234354535994305402312165782741785070301493304155579421788454723]

rank (lower bound)

≥ 28

torsion subgroup

trivial

conductor (N)

2319599088926863152622045836911421805036269403036182733218650721393771925551607280940098751319974872677211385766228368788301672268440

discriminant (Δ)

-17706645370041675051213020759033493381791102161361411835540702194491546782892448715653071330590402633917762851384359851315281359384785022880407593772000000

Faltings height

28.4029

naive height

366.3591

primes of bad reduction

2, 3, 5, 17, 29, 37, 53, 157, 167, 110711, 1026718125781, 16327348299238055148450501656099, 505846965912297692079005406774689, 812295855656121900819183763424339572451

regulator

5336166322518928354682379334975015.353709749868361696221713894842669108374787235124888104220044

submitted by

Ritik Jain

submitted at

2026-09-24 21:24:01 UTC

later contributions

primes of bad reduction recorded · Daniel Błażewicz · 2026-09-25 05:04:57 UTC

Witness: 28 independent points log in to add more points →

(24343413353307604994209885273183369112948761736576953/298124793755375149473066003409, -33060605127299470169965186869404002151138192745439708843893610768309550722233772590/162778538138763341803403541449287611195991577)
(-540599107286905319053673207279/11881, -287746212172941412416282536891353159443660150/1295029)
(1665295709869609614080082859/49, -22746666461387750162807498750406475613250/343)
(23993351778767917856413681, -37237155751247348632959923964232345830)
(142826284000983851226252929916370799374/3874744222969, 714401579147188901053452731440840476393123653343953079795/7627189894028429453)
(302167412245492023005793511/25, 15844706129842991275147390677053682808434/125)
(-139396115229514254359947571/4, -2224791981232810534744503793149751364115/8)
(30454024266178188936652642897/1369, 2535742241393269288015309134367141441066026/50653)
(29947706226493995353960566, -32664892240409195935353995568269344125)
(25755579771828711014629153, -26519002947497931861371212800392187978)
(78803690586858178271752231, -594903508161964265139293750967777575430)
(25490325996811773363132091, -27861092676846537202753060953166312050)
(28634062573761755242268791, 25181532366960190369748370277039388550)
(-2189509697057614043544631151/64, -143166941795867311455974747793244919262375/512)
(4035200659171101686714433931, 256311388032882318130207755931812238838670)
(26496430682766888826239238832929/2140369, -390377825600094050605563428375062310497693574550/3131359847)
(-17986723280346516967168730999/361, -1179839549245530233547881401576884526738350/6859)
(-14091875175487954403215567901542586613638651/269304454803852484, 17465774484023821530899632982346971743753319776317539965749513705/139754340875110634920376648)
(-9456257038432905950755248382921455495659986690235801/186552702249355217837215449, 402692359563242749840260684709674297063498427386383120312934143282446124685490/2548016971609626805508085295332869532957)
(164545139282647059369391021393630175441682770615494699/10302987109735367034472005049, 102768488426315498951226038981388009859039487085019702787817596733061824559493610/1045790601964565356627211455857851703322157)
(-102250945633521722484228926565100832705621089705229/2120036676300697410525025, 597812295682221632121877550926095007254974202933031630879490587410985636494/3086846695651206652204158289374187375)
(152450096167319124811056715070586382768643839493378167970041936051/686409150011043166935402240940720896961, 58268861197860452091878994416175470390862580471079725349798505185158356884413289310206436637584750/17983515609056071090395773005099765144358511246804702306209)
(3690449109996469934236964216889426319/19801274089, 6880064326336581258211961048267446481749038109779447870/2786375885981813)
(3167964517468610888015406250666691676582291981759/61899861947790241794409, 3791163583118620548780280366961636406151295332521840600294165725611656510/15400489346668723619709015226401077)
(1129751868875530746759537192819894232955781846148662273949/51168033282667231106067872836804, 18785812815618286327458517801918981967991738284578788508736326387173995255975282032965/366014328178922407157002105069167825336031569592)
(72253737963811029199755450888564978792169/1411946156560384, 13057209693425873389143958727519034564591430801675193982455925/53055108049804949454848)
(1836844697357266552051096181929925849907272587591752477331/74182612948382288536161926385241, 20525408627858883542755494207218172752189769815984385840687816599908179119277589440150/638929866846312838723473438174432302088378685789)
(96629634211485731729422791241932436966512250951/3121699086509548382161, 6993492614967863159996904465886776961543574010783710148764399628528150/174416093837115897224702565904409)

Commentary

No commentary yet.