curve #808

y² + xy = x³ − 1701294948517536948665853361182759057347375511772731626705x + 27588128433763446096703971934166917621431927889892394185378978796191591769335206826025

a-invariants: [1, 0, 0, -1701294948517536948665853361182759057347375511772731626705, 27588128433763446096703971934166917621431927889892394185378978796191591769335206826025]
rank (lower bound): ≥ 29
torsion subgroup: trivial
conductor (N): 2753293630417537871868351967751526045435473371914994366286094094237079597754739132646319732487460007623198429690687262436432594816775162036182080136470
discriminant (Δ): -13646198256596337260810857773434766210145869117027430088081055551606720566131475301029127417887654036916014522401780438390552936938422827249080605301337711765164750284800000
Faltings height: 31.8140
naive height: 406.9922
primes of bad reduction: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 43, 71, 42853, 146299, 309405903998184852904522724281, 6126521566302960834518621328821045974869891097735346906228636166839471302590046350939459919699756097
regulator: 11424792986694710584438778654585378630.4228580352366148115474472693430562595102191672566302744032
submitted by: FNacc
submitted at: 2026-09-20 18:13:26 UTC
last updated: 2026-09-20 18:13:26 UTC

Witness: 29 independent points log in to add more points →

(43338719922658991917385056827850/1369, -118316406283682813289649790231312901522660514385/50653)
(12731378299064160461016148033177210/175561, -1243098221811617139032070704952015336200580442965895/73560059)
(1709766434082348780909161679310/49, -1122411903346266765592225836033414684840486155/343)
(39349907555035217364395124346426/841, 173177846429079959451995843693885330778014578343/24389)
(143228164779583118060191125560746/961, -1654591694856125130465251872096367898053531651483/29791)
(118045629397774510725716273406490/9409, 2616429549331851056570153485190588062023807433435/912673)
(24518914266974297256798866776710/1681, -167072353117571067277862655045611533742885355105/68921)
(-208579259563005783538967374637660/24649, 24893528872377954971510354437951744010415164335285/3869893)
(36122088943488185676979814830, -3642265014122888267158563205261814540962925)
(-43792001686409355898774502390, -4255536645001928723863234489917386052679205)
(42198191226794194882498241380, 5562224723094170993679750067711054672435345)
(62656320547932182272074485426543410/2719201, 3532515669336074096759963049030295207676418820521755/4483962449)
(-8491522077415024858462161133295/256, -28237104155865981518281351866246360554347825775/4096)
(113220994505255733110576836022848/2809, 736864844629004974593435537989020277166585131159/148877)
(14467299696925090023910649143330, 55027458402966438255702141432212368533708480595)
(-1260066354874652400369567844370/121, 8846463922129756212009292550327396103735395945/1331)
(1077760201008250720637245447260250/1849, 35295841970049940268702303854172613507904567611265/79507)
(2594187284346142696330294997365/16, 4054815920735988830782840017406578600407749405/64)
(44226458556991742663301946210, -6233131655245582843606423458160434841981805)
(2452112750126470299163992439143578410/7349521, -3811799496787447507235825396718810467984436607557405955/19924551431)
(9577382481022268694931004350, 3488935859007042768628939379000694772088755)
(14787451042508284100395013344475745694/597529, 56864258040903876619375855681007729108417635301870559239/461889917)
(69339022426613208216545542186, 15588363862961324484220160995487025097461787)
(34089014640099303147078405832, -3034167383588301697570978553765959624399499)
(5042941569992114394158997730, 4374568066869685956318649335145576779718675)
(3534422131643652983957202738495/4, 6637623936701604002409376414051304140387719885/8)
(11847455839939191454592452685194/529, -10319317411060505903458508894437425936927673411/12167)
(224199109513221071230433877610, 104477660396022232475364558649927931337981595)
(246669959765281357248701656690/9, -33590417626556758419988437842726897575134935/27)

Commentary

No commentary yet.