curve #582

y² + xy = x³ − 1803195243443559449289756181879837188018105185074664751191939950x + 29183115887827558050297349807147056744766179310008313350776418885230539233512777247411692249732

a-invariants: [1, 0, 0, -1803195243443559449289756181879837188018105185074664751191939950, 29183115887827558050297349807147056744766179310008313350776418885230539233512777247411692249732]
rank (lower bound): ≥ 30
torsion subgroup: trivial
conductor (N): 54962919471498824977188371546016403251963128140176335554967919269136139660164926920157113968638561166337668520008866764564334185517243331822709814817680075130
discriminant (Δ): 7324590297795688597760648801491732184779401990376058846570028113334788672142278153637227391553613967039234227273521376407971203878083103199599532657557863500667574549797966677388779520000000
Faltings height: 35.2452
naive height: 448.5709
primes of bad reduction: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29, 37, 66242851, 13461351432097274027911583212346222756142291793333778803633, 34211669356822012949547586579385138854649559612423518763573509645734560051002113
regulator: 367042490852340589896874593450768908868.28217547606832008131109549360431695742567196111879779066162
submitted by: wgxli
submitted at: 2026-09-04 19:35:42 UTC
last updated: 2026-09-04 19:35:42 UTC

Witness: 30 independent points log in to add more points →

(21947175898119146219000588228348, -13399855351763015994331623910019937056396809534)
(-38649311601127497113144118896246, -202835440903642931714443638709970557328544691802)
(5992881184659741457830348512117524/81, -399800976911512906988515035845450648829329167845358/729)
(308652280179372940608860262284623756/16129, -84063066212015735288589812858487232892978929804617986/2048383)
(-47708986109861680398954351811696, 81357545051755475660003178666605258660791641698)
(592937941849275477199979153990130665059148827964/208866374587342081, 14814748142384969022362034347863436218157305301525195660529956391532382722/95455903527329861802617729)
(-1600473046384143106565604815306235829060298677924/59337835627526569, -3486966741014796893085322786168721605779014287707456792265965270853747306/14454316225325592880513003)
(11686660292507837172892247768131295163889829370824/548160558702638281, -8415180949762495932216454070157341405378585681525669446241323770737005258/405846379368950110248845179)
(-60994885314630376894845363077472475255232178617284/1324203060830089729, 183578160642855768369102576350735399090667462897765473983951142830089031166/1523813725516900019859469567)
(514348705388131159251837755744333364956/81306289, -98440511957668906473688528154554360627291467463099415558126/733138807913)
(22753029943852766364312845037713108917791421894/858743112053761, 65495087544083935507610996914762701623128736033103284036190850001932/25164882094676157493759)
(372755652237548696894728252026655004/10201, -113257831511582864182173037594367245248949068142781702/1030301)
(2376917129914027153463278873388601231562607893023443/21567902161315806916, 108295811014246547123217431521040337260515579610319141514595801950703305138019/100164045573538569162725531464)
(587760283539914552324985100640731604/22201, 2030394953468941192840892739989123306917753593961402/3307949)
(16553299020030189089533333734871652207345381099321556056/548599592082526435541689, 19256064339000451090940992179631968558037627066442910669400601861773793633975360474/406334053401073891510928162868765613)
(-2192578849893940944178429598781514260564758718555119042572924/47203809856438041282364547569, -1156881388839493032192891812249312242172231867003777320688798684790134165856652596497100694/10255706377772373533441757017942076376871497)
(880193933885618324053390301752094693713588827874364/22009234344694801681, 14974135494216714564193021773990951313206043692315668628481870703699065228978/103254122907079800738730268921)
(654568398114888690650454841550541748238479985756/24602225848835089, -24756692374826980153156483933585316014770142210128426333712316901790226/3858882914742179533181063)
(69528988507766724084996411126491144075164537265932617404/2604544843909057455898801, 35262209756754401659692301725798555341610582543946671238069602828768916919350875502/4203371342396507926361579254667611799)
(4059025756020425402295708781659708722237342/139936594561, -1875699367573477946084322689833153108114208577819509455548666842/52347621229973441)
(15404017690245214544084654310741573151023795763532/3682043831943409, 60454512909348328777734657018826173580217796381069765390554417118250754158/223425856369619770778423)
(2980273558856482606210125036081143778573117102112242460028/95090479102185532201957249, 54501358135301745101653968216434487476773341452964894681866925009473278210652970617666/927268599476838889062565777569263029057)
(49313376797500650938316284474721408523560127516/1511329924933929, 4189860053170622037268212967215082543575744678889364244373491269874134/58754200701654410234283)
(459955796721274773566617141873921973320841433838908284/17370490273015558966225, -3047554156550808134716359676835766714841510018710159798481554501709105236899918/2289381212574458806800409878361625)
(3170585191484902282120882170654723128065156832408276/114666863559970900369, -26449775527552393334424386472747375943631851989086224421025697081872483037394/1227882756142315381822775179847)
(134696239798209442492678453844084977138602249573644/4350232377670502761, 499879071217044144325559010669278458811874489330601000071316943899021253882/9073371325153332748440371509)
(15195609430361795141486614195741470245764389877632343698044/32777648169287965550544961, -1865570913025506309111909203846882915467768000276349494178409841309558548686723394285182/187657827359372097910936842485497107041)
(4214752058423730070622831829514582277637337145756/44453196509097289, -7900421978015300095051928507099754506059693538736872278069835299368534026/9372479367785031244447163)
(4706787857780628177043155490716680270900964553436/23161369056828409, 10004154011702298582633347780874262108789494513162879110524819946521811354/3524896261357928835452173)
(151105555855824947607106067777949730005858582368863776920876/5598406971932230569002519569, 5562292564169362996679339709164582779649948568887532757322076265864171087186256645627506/418886823079154756995734447127840179525497)

Commentary

No commentary yet.