curve #391

y² + xy = x³ − 253358083066972965014377893305253723955166094643129094555x + 1581891748619190376056299653607794133364757942527274090543772455710877264718525507025

a-invariants: [1, 0, 0, -253358083066972965014377893305253723955166094643129094555, 1581891748619190376056299653607794133364757942527274090543772455710877264718525507025]
rank (lower bound): ≥ 28
torsion subgroup: trivial
conductor (N): 29884637503876792831567960372132393213235560183340006642045706990085770207951946873277843893712889550344074786689859149914018184710
naive height: 401.2747
Faltings height: 31.3325
discriminant (Δ): -40188106862030581163746236571110613026796582309073993934990526750029865396955821110873205314194253585176628064901234925910641210208203138002206319353090846794345984000000
primes of bad reduction: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 29, 31, 43, 53, 61, 67, 83, 89, 2523317, 2889013, 1425136653287, 196623181904255799523, 35637816985713721750717083841770280320861533033223118461535343773
regulator: 656804096935374146030134145776196.2040457046204063528681558356780989916871011626940065648514833
submitted by: wgxli
submitted at: 2026-08-27 13:26:18 UTC
last updated: 2026-08-27 13:26:18 UTC

Witness: 28 independent points

(6733882539360365583476782293135651262785304560839476874590/689414282437788387499515816609, 113157114489668572828851765923361031196580605389826312492631225892238584574043198876385/572427401117061896818106770967816906752380273)
(1351814076455655372442497579003550/162409, 14594577329095709259135892731258639591751801062715/65450827)
(23973493601718574888730478415/4, 4223418673254784859386393186644506245700585/8)
(-246964030078212112674995314740871970/16265089, 91089983131074973786474621293728349711151457201364145/65597103937)
(-14260420749343961884470985514, -1514889816032880366440308051197656755317503)
(-165274983608583390037604694635/16, -112625430698676342638351242141827371236286465/64)
(203292432530890482271033689273406/21025, -579440972626293149643479242883618466437490642431/3048625)
(1170023968062381277135655411746/25, -1200481818551898451910430325474084477387263871/125)
(5629225601077971682576891081898898050656227659518/12995128041007101649, -13347004970068648075253496045683768579559123754823124135395950987693335031/46845819902936403874150152857)
(1838841232739473346507360505470991949900558/214240685863369, 624092103920394951716314953481765743418156450671624701897556299/3135832992076755108347)
(113674646181976309968659656134724605421183558/12249689853952489, 234460829121338472498913523035353553109695824218466014369050981621/1355775056807437280481013)
(60086339900512891979717772973648303454590/625954715929, 14538121737547336979892818335207442119719126910716928730551165/495238470465694717)
(762058111854283605814033817689079638305280/79535914360681, 130731431911036702362954166917771666438422045278904953449015395/709324429219632116171)
(297411789747832911703523088117756377423198110/46257651793998241, 4652820290884231514830719762653814826911966915211600847070342326945/9948907062891473955454961)
(120388722935941527135798978598/9, 20674342334433647639724999247981323616587059/27)
(904368300072100112137748561825213376735022/100715896704361, 177657237823407793455302745330992313337671998301045746710142171/1010757646748753522891)
(-11713153496093399952911325590, 1715369652213393215964988940879867852015245)
(19523398961458319963654124341760417763846690011940/2064675502492558443049, -16691255231580427635785176113442799487982359622796819460690771995938791385/93816171772993638055001908723157)
(9032751606828575446255142649417797295709460236/842951100957979225, -241560835673591494103966158243092718801281297897504558225482989874489/773933371086346916210444125)
(194440644812655921962494439695080146014389184625402717352220/16487551376069953075947678245809, -32397248522129835822572847635225422556998096787700699200016803951602035700500031991469865/66947481322330279080909367671267519778029657623)
(124999335511758756062838868491113533898446030/23584073233802761, -2255863228659051737947390441500341823848003653873221305061839930795/3621831337889376941921509)
(29483962858889555542255006683976079541024910/1716641366681641, 107795240026646396490289890021725301157431821521018980891656851195/71124521978300788800811)
(26591525978842042099498862766086738199420467515/92637808515701604, -4329729185833359605505927622446956261359381536018087524618779645319135/28195669348482495389415192)
(5226772153505461841643196695533618043475/183401488516, 328644282032661195905434838182031775823779345713601973579345/78542421062931064)
(-36249338036672770312945173822727997361962383099610/58494394691901491812129, -18654296452381072742725384375472887588692710951652483038352480726285001585385/14147228782239370730583721769532367)
(27764586262224965748747401843514339293643910/2789807780714161, -31654570134501264623793543481891905374819896274112704474842325705/147353827730470186333591)
(4209853132633245769987120755716216415604393090/412632781662430081, 64377443544551462767541143791831031249430828485128943652697858863195/265060853078891864019694271)
(361920125220817707806791112171002118235/20399266276, 4762100985161569351910662815162437097576485523942786553395/2913545605135976)

Commentary

No commentary yet.