curve #3873

y² = x³ − 15815893243893556907085077984362957432209480445257236009172x + 766170153171498610636901598983608989703548633407064699115749906547914854271360686263236

a-invariants: [0, 0, 0, -15815893243893556907085077984362957432209480445257236009172, 766170153171498610636901598983608989703548633407064699115749906547914854271360686263236]
rank (lower bound): ≥ 30
torsion subgroup: trivial
conductor (N): 244018066222289799692989252005529910605435857711384797669660011545189556525923103647756617964596669963067016696601643326891746506134622824040
discriminant (Δ): -392704264274246214880275972952017870575113173983125868272573828793610065240421201241095862117708690292340529302483479082276177344258520298570622805758450520386003664204000000
Faltings height: 32.2342
naive height: 413.6402
primes of bad reduction: 2, 3, 5, 7, 11, 17, 23, 31, 37, 41, 139, 3444212375835942937225750288804969149807233395377099396140343004687509546499683169883535511802271892604391681685438640118818659
regulator: 1716504839747792277481097073812535675.3981172918493743413795686687955715895421824215601111526078624
submitted by: Ritik Jain
submitted at: 2026-10-04 03:28:43 UTC
last updated: 2026-10-04 03:28:43 UTC

Witness: 30 independent points log in to add more points →

(913778689225027177956754659341262/11881, 2809236251319575108716569538967623818000550048530/1295029)
(1399529547506954431404570315930488174558014310742/5214423806990441521, -1499337527163042740285232071261738000789489425152226150258839671812746870/11907195628893030328297830569)
(213914158510956088320385231362, 84684601896804706665501042693441874523281530)
(-58347926228682391054895112918, -38605055998233086896766653176301233640730250)
(42539018162790619123827292115832, -277446529642730955018568584785682780297679269750)
(-52368232403115957807397025889098/361, -19164099213962456891749408592471591781648809950/6859)
(-102708154581748065128427577321362/6889, -18069332980151542145602789590647544602969611002030/571787)
(69667343740046831225868582664152/961, 23004308476356671569751150722203405874184947350/29791)
(282956924582731347617150596468168/3249, 1300524218135881858458605791487608217946524725750/185193)
(1475993471439367325737104875863134/1369, -56336050492423205343868450062192783542696145060930/50653)
(-9865361578357933426321143528, -30351927596929172369110557698655634417637910)
(220643899356856253076876840873/4, 62783534325946156455363065241000891529678965/8)
(8627522487639007148574873867801/100, 6620623876334364601970614735793560403368756701/1000)
(-49018256075911580706629013470448/361, -138918101304779373914823279739565348215754359050/6859)
(665875584561234741506361314128/9, 27129744828840778659645852192552386882304470/27)
(72469895228101746187061395872, -773068120023470773540042634700675978041490)
(134117342510491369459543126788957686170494856256248533578333803714685673/1761391345615713895688992491044366963528644, 4284332850106577047142748290306745071053754843063738575733879505693568026079303990250021706700355953013205/2337673142353348407728547086706945884555236339259746883739014728)
(813521734621035891660742374086351388815546122910451179896975474250224788100234249143854821175310891372415250630860521557337/10981527447459482676933973395609142447978331437279906610301821349695558482149299383022447682841, 1189848972737371339839285572136681506479155709303435231818714101084517819903878871673802424185684119884939401413952173995368302965531598853249622033994548860698057017487059374511496875/1150784826927180184521328181165101217551733136662063229078433575310811229194729725296896172593017679217893529019018890041465613852405442308611)
(3240948266889473636012097318030722639903924989320160115866017555554780775318747319803872826/48318573640104264235606712519975543291706232161539215526266441, 894589649380937139868039625845543520413196464871974246908836610325479862017288667542892034044195630832727735965040822598600448152938930/335869956637704515375770804045337959659979817936489043329103601295913019512150626152961982011)
(12878796766494917252129506565754811644156204962172314393828980585803869795903820033196560230942777188101856653134137079639542505690644164718959390/224859584681880384797472008790318102742961431556385843974421911915734283828369748252714180123422834204079000837641209, 23409952812695818778483123434259706487696304543993977162609544997379703097544446384765802039006299629646227973842285369499045736960224314292384882621917366375231027668160407125185189919767286164470084676408977995396642/3371841148305128118629044079858570555191401582550420985798424774381343590726414763696375687977205825561843855503326850202651403459914022537369177860858752802898504475057565427)
(20694555580967238486188915846439323518053615977647120557350329938169418339044408649254375504319737549633/29545093383016304958175222945617997636048210926877172882036105613713207569, 92718925560736218999051537308207944753361449866415122428684038830110274681128945795263888545644861178685769592475087780230579296001211093676129388239105575/160593532243583138779293123846649027688746559642143009151178091689200493312036409606059266040657385409573258503)
(40289966922372869012292258145454513171063310555085862639959176999583640886463643649687033924327182713491080929643817338937/520910955835534942308084748428993152233159582557798129112136328905203434210041823117241958656, 28102801698890347829736196757464128798147477074272874245889759634323985841230730296326497666141524494701775181470497162514220462763383494468100535222808944624186226894308330866567405/11888997547353078789645612343226115708540625063374252189886332454004176153669177859049492814462384631959473150276039410120616078598833565696)
(875016108873924779699138324947503655364979700167873374253296724463696368325599697004358101619187198353105792959769335906928012415988144061053084220388943531247569772226490118249523349596625180608808778561827911581247164426312913/9598473731209721488518562492815856257529951826716769801861831294047398845585227315723675283270962548212771084055553356697431498389238867725834421970670473911961339586578851306644738903293790191175824, 269225439618864908786862886620483908732346280125320628840691322298408156401794692567778305934228334688690343434017673650631470293752218559815363040460450017516286061825698972227090581788704757837415984246275363816701404359520281649679239844623569907488150202298996963014953682675260940067902821494571737635704096026636043028677322944931487335/29737418924493182392429517399370982454695135839440965038210035807356797322482881801758431648420696863607725516037740438410934697732210333709188093522727354358377473351478978099661449699304885200795621029995391699138105979289799230318634062187449435472033599996033793606410012762003329692964235056832)
(1371653317442511564467780583284417624498878755231586241769371264295127884343871412197247556026881315632776370735202674782485232/17402988175488420516338077264022602329761844932090535548777772794407332038735015667852961167054721, 220563095263587378269287572052412391437824152707860084132481991183598193120672021755799091062983464198399405379224968586572129065555527164452227347441866550253290811518242989331677907645890/72599852383893771319838498299409666857976371774477658819538788664165585900497536181596884301216869096898290114198985863879138888815689521338268481)
(-7109794228701449526520973035810099733250490725603657736347647711/50462991828963663229494535342554724, 159411241169843068394799659717021585997336432814894552709808351943209457894193825784433976954095/11335991010047281437054246531923195899506720579705368)
(-100622127613989200964225658300895992796321966918263922541568867375155018031052930636899002260011338483431629046760634860537010994307170597977332119567249093606434997292217775959426527999842783143179433993512254415143665664643456128295/1275088738890461199545538862079663239885804323284460710316665614550205524638571982875635969466092483782163412812673528652836734267330268007330496309140256192877891473624173825808377574492910192002230385216, 56187163658496891109538711685513879585189155565403299717197769885635576947148442651748213824290427451647405607993751845369686743751349319520743300027676256484194176031576639767203055798311099974996608682656256487374591473671896558129247733405018026989761036767543270266773678026184624079125731056265566299878022028815234259751573649736358583897816861/1439828001393717199248888930275943083257732928517309460358080441894059174475176019852815058106823872809827112313780262342649182299402266449724166620531602786212742397543820504256408727868891068488139433090407340034035355256392603283264530736584422152574582472398327012790741804359989565497012503783071028736)
(41345104378491784712018959527349464109186958682496631145933380044733910870481748511476928987321713702703814530981151213497/648565755213085536687650829271786546929705764471200517807650617052734539181228196659499473721, 68093944046719626493054769487612973436128856235232534166850393089973836481117403262939090893842012392109609006125967867709169890229907761270147081271700998386208340166328665673526875/16516994370816174371551075821990166439895098836027759194811859409208667601246174738443551543483029373441826135420700296227116601413620924269)
(111672570526500236491842321255638091092106106688978786777206700191856639821138502802/1640769720448675596924672274071726551930389510047267961, 4701162478781688828164619665447891230267670666960830707957681115695169065149193839960982611253591930022265439924398097828750/2101703508053072079919346374643291603437214452197120701811881858184620149372273459)
(5161213171112210019947242049216313256992489755355733631403809413056017955291812462410069724418796025247543940458141265994695970228121238731623717768379981048248382/71795126143217318803420603567802573335409540952831084876171027017376019548275392725032032225391916241312206533800968270586779274845601, 511175259598416551320665002879946387805773324179835841768208248079129127303414452517598252029703837351642598360340881254149689783222955853733929561928254146489658098593254974954092504440972351818695711916887441149283976248566557968282846328150/608334496319482242868939973222171803257886129366903022885474737664089096793485976386330984516628962834599826320906766818213502919794470904489113530523514035613663287237815326630890909636472216337252849)
(120196560203374843784577384256160913800240664271309853356134020920937407290467408914353676581208338861496155605551801694412853697077878727364634281994612306057850230462/1717434190072815461653286082424392541761002151318167646803534539332284997347202388589388350187223670946963632984224369064800491909123150721, 3240676837919908423670910301782118846521883672713785327756191395053423676951367571603554041113828989524485837369482964957280044810495419946094439686397071584147608131229665970610923687437532395432540733279454127849818865093796039663799367517376532810/2250713192987137114372414837615711941085303963703891707307879651100124392972258950959307708034067956236725429215387375691984690887101590896880949883067805353138911643254698924875535936231823222324100106728769)

Commentary

No commentary yet.