curve #3855

y² = x³ − 136554479402215492474360874773147526527077277932x + 19641088255738020759509268093854364986483337683040476479391243086729044

a-invariants: [0, 0, 0, -136554479402215492474360874773147526527077277932, 19641088255738020759509268093854364986483337683040476479391243086729044]
rank (lower bound): ≥ 28
torsion subgroup: trivial
conductor (N): 20318884716865073456778659759364652700235630532113063602906184138736009910084667217379186334587321173477693355301240
discriminant (Δ): -3687346306225103130447861648137853573132224988031336346069313184815112898079783402508920326503945966147307372641463748588908594988523500000000
Faltings height: 25.9726
naive height: 337.2351
primes of bad reduction: 2, 3, 5, 17, 31, 37, 41, 47, 61, 71, 103, 1091, 3086406696319326259183199169395347098789112673751999935156424351958055135688866111554808179972241
regulator: 14718080417962321662512252018096.52959287704289668772173232933185707277415829862006002417522478
submitted by: Ritik Jain
submitted at: 2026-10-04 00:07:45 UTC
last updated: 2026-10-04 00:07:45 UTC

Witness: 28 independent points log in to add more points →

(-13828433399855697601172701263/53824, -2426689277967332887801467609128126545380375/12487168)
(-1664189880805690963628663/4, 532963946775819536507153871854571835/8)
(-1131478117498954119319983/4, -1510164725616845806878302428819105785/8)
(-1835570909968012841321567/16, -11765757976573732757085244169971984625/64)
(218063226926479288820521158/841, -995569683231038417904825125490588378750/24389)
(2971340131760132660342114793/8836, 90024840741150537708080336410710792472725/830584)
(1030539545173230426794988, -986590800315870501253155081432761250)
(8130346645638995001464988, -23159143817765183106033486532461888750)
(-30779821163573233901179172/81, -94095928445263660164372779914402931650/729)
(579747414559959802370238, -367873869205849956680406971093271750)
(12239774984376726537209412/49, -11462924830741296446466583465985583750/343)
(107866063394152436127738, -78527226004165674888947221244586750)
(14145718395378907976621238, 53185198244004293115551706196459076250)
(-370948581964429517978862, -138752284658499081238916142881819550)
(7667115319158256023769662/49, 15737429958177411698874672277305357750/343)
(3877594859954416242871387658553/5134756, -6855715145376664359292449205107200954713018125/11635357096)
(2115877671626832263666887289280785194585358751609895676420693985960875188999018/15343781401815618138511464847277250399723642066583338481, 3521431438849557439411658015519831423971646916415036793904119360775711450126995714406587335588093355072405586355106030/60103339596109681278617109172316372857278513507793186506862161367249702075771522121)
(-405790950750859336214007395484670474539636227315723343147606783/958220328157499306319012723607360077769, 1157445580922793811392658223368210060511294391760100457470515884050543480811844952976813594045/29661838771070778652892142492501149164322353545786462929147)
(17561209178327626727302518526517017842792989422527811231022917948952211720420/94776581934658207145012875680552033089228628040396969, 772155688647899159079434228606592767801209157881991790908139394937135645472621878482973598628432411402119718999566/29177734159525042687118115023716516458085987866991143563186546386007715173986453)
(-319624326870529073885202149411584789427882235270746788933936538100312994856272370609256589455879482505706094602644176836489827926464797730242043052/2446229966565330915608740837765511276319744522973529582361377685532746006666741237759149555785736279092655508432652691028241, 22716524043224046805267102305596120290397626505115269344963333745936580876991898900381028566897510308369117145475199584519921686439055995962026329432923877620097214300429838470108076996621402813572377884879996299358304470/120989009980283176056041255566493282529115868805229304660013710485110621513347369961393825630501528353048724480284419791190312130517658271607863775200456337255330060582002932783604631289)
(-183304880822432516358789746086844164034724101261814766136916409308/443898743835182163830256283613256665807689, 22160534543779342235985150199178247187325364184214345572940228964839472416964435339064881726271890/295750763227727596294537857481057677454348861727333567285042363)
(1079845637272901386358420111512537292647487596218683276093017102260046991866259503340419669171092/5165990098174513170459704455230720133205102648349618347371529050736140009, 178213697477566529818661847729752498948500683751233478191750968665041380022851465500747117086295241045265987217473724675490602608108847344012450/11741683079139590380505775404150518301488558308042481665782942474173174391294331440685778527377063990762630027)
(27795790969111199457187047330567378176025529219223279219309587938/147825204744804317357746404356212487622721, 1406683399928330492599694958362938447195856339170639791437973054504884795073157222201375719965730/56835898994836576031047426556471018543811934139407164780240481)
(280734742136798237674329637280434890599471146508572549350395822247122265079657423842/2162075620910649713285172959986707164288141613612213536759329, 203545875196463470327808482992777084947111907926629672369974816476165717850165884675678436275917942723479876537017304417680190/3179115596648603124530357521675702824194446879177767339905733487854445851386246143921170767)
(31859517377636382183407418234944751336852293393306422685055349186338789991268118/149357171308211281195149607132882277229422992435052621881, 26981657924610667218219705367050726592313282353065444960355952644584314166562294807369734262446924816325189991047537170/1825320451481362096741592590814281627588429385616852962202513912553741329590780373779)
(454382338043040015856994440268260412008511330513663026/3800027996364351591593058353049, 524973702962012752982847751813284320566156524226341077350833925749713429833792090/7407645564647313229603578278902916331020331843)
(118576823528351022089372608699867002958512649809879275415573655052631623608115790547561737/589656687233688083228008241286056976679215648457351477975038962929, 8008032590271683805978860363132074080985891620770594847313167418123198687235663868561195855016180207522351710634623394462172946789585/452792101362586298864121715033438930145949490344382055491283150241255484641463301644121902263865033)
(55141219063037071666247855928272563934391606324630413513217548742297/284466281297880935399397343495617784997871844, 102305367524696161413110779264506756742610447676795281532349624790074726859303113874610202778587287075/4797844776023048392566968706998201630504114256260397596830359787672)

Commentary

No commentary yet.