curve #3791

y² = x³ + x² − 1267511693911725930141768114117591667844924178689080x + 17788012567100797721807102515091819367438716537277745597080630900589264720100

a-invariants: [0, 1, 0, -1267511693911725930141768114117591667844924178689080, 17788012567100797721807102515091819367438716537277745597080630900589264720100]
rank (lower bound): ≥ 28
torsion subgroup: trivial
conductor (N): 5068005489311590596982547468204172869581128820612246954585317647462739907265727916150512580586875365991991973991079280
discriminant (Δ): -6363134826471836213419289838591787180645653330474875252290004123906471208794392879978467112455751567343114104356782372157294720632750961656139277372800000
Faltings height: 28.2923
naive height: 364.6680
primes of bad reduction: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 29, 41, 61, 83, 269, 69663948912369445257948178225064241228140689533608172936859702185042509055288100089347182692469614757
regulator: 20273367343235314439463763405098.43843145925942827875167926592896380333002333117036403278270078
submitted by: Ritik Jain
submitted at: 2026-10-02 03:57:54 UTC
last updated: 2026-10-02 03:57:54 UTC

Witness: 28 independent points log in to add more points →

(27203861308723470723056690, -58643155673688565272820991754582547200)
(21549896090277927339199910, -21931629624468570603889523782887426420)
(28210645023047169255287975, -66946723144329142500422977926161065890)
(36365693018428912797207506360/1369, -2709983967116061655812430072428328707494850/50653)
(2271725915989188829035944, 122148668379685374592252175253390342390)
(1345265421823431867030916310/49, -20815401886390556173542772348423694694900/343)
(20923387270778456536299590, 20673297121011229934181221430650604300)
(464408934477501646639657144/25, 3193282335954078148284494738435059994622/125)
(23754759559955103507311744, -32910744382666544962048696254892422570)
(70900717954765376741842631008/3481, 4214583123698636398896672518994395756255934/205379)
(191278677174500855303528320/9, 572355815481801899777210660845761197330/27)
(27991904081065877218102694, -65122275093232295111108789865670489740)
(79190247276932396561406710, -643446215884358201285181591697014477780)
(14050048798034163094680760, 52468518553741281928275699071847405270)
(6931276091463794665534657085/676, -1346567343668367409130577511050600034924845/17576)
(2660227805536967172446212722330641825/182547689536, 3830164913819944636203357594381654896832062757843701265/77994595640393216)
(1709754270096228090084212093283391171804707579804626198/64689002862103321116790431001, 862886353938946661745121702550130588438105952079212015086910832369365254810366684/16453022258710286858491726625756385626634749)
(56915273878017135756938627560099555105608093081189626042418762805194282999164335/3261394608261182882470347738634477517288636589635150361, 184670828707005859590053728872946446368663045535802581468931527584217418849635112643721651720314290490931160888632955330/5889860697878940264039595015129668326672996140197809277335446091722036247585718141)
(42834585543745920181923049913129576567991338894969665796925304781889673939954934050426455696522659109284076145384887726680196764246486/2556805944435263587419363287684329743401629407395206791693826016409805588413538500276539558380366005801810169, 144848757545689702274657569703380232091346758716896297803378402234445211513579554495234503879301502573924699054479753809566582271044480336861514272746012992807986369667858316749338981340049455029557860/4088336658233713164752794436406789107426535540044483760365682040516640329411116550241020258048093866780174857155370041888787031188740346577598606225872050512359053)
(18653933385083801213272999376034223838257721071062506409483176536150626586366709047070881582789983331114812807967765523606505495916734005743300050447290737073/415076563061922208726115265207566111008167369057960871258385934403302661773299166683810848455139509245160610160102554641956440651556416, 1126054833049204993860467916225932227305800504353364449484886720728743166736348539153576002164468656100325824936945124175125901596418327329168543992959602873354988456877989595779978393089273953119144196353017389537646476947166663849167489271/8456532416926929380818964816911688525202255412878699615822105400291068188596523100839533026561187864619731212634054097633963017697506451456347017071318880561211941043491905681819023431396746240520321536)
(56071798023034169506089609256792335116390/2239049243499649, 4433778247591098304951343255782738159068281699733456067884660/105948659860117786673857)
(1791853290844497730313602862124916621814090414162753414643080314851569789724254920/69422694670962338984358687143158900254470186797176931849, 27544463706494877447600435979516817981757381623388674447694291087726601036272670006946364657080773485939477102073882654770/578431852823657798605231046734985524760641508191702578247499147907656786212024564507)
(22417256985218838940672152230641039033247833805767449427175527690082491900413419/167884781062430096341544033161402036372787875927090201, 102707012821130767611963477998796477908707800214018308562741023336349543712239070895837569118009986307482250692906790720/68788682727552683448951522114203725016839114458015050677620444997240539646349699)
(-6304810728764659071505475220195187004088252963536666190381646415768667124828846939589934207610159310154972354724038633517467335/236076212640939845789773036514061540053436781418770595948128862665712140121002638154003557443018759184, 20707347692722086078677512449190951849632782706678950548304222498150178029668246253144207783243179373032436472031319853661875208229235963204699003067397736340105861048811265865911094721764235/114703942087949219465366932770477686635458507764587647090606654397291642402130074236649367217729840235411924573777839567084035831429894731040453276194752)
(287061487339257962834563981221188996374777940150/40383908142168809704249, 775749912856064652515405586854274521471625142210156889283560009070418020/8115448349923980755408587623004307)
(-78534019154951431164060436535041007052979698728667794730248421794395/2568799639416447449987029883899019772060484, 688485092864449808639712440255110787809377317427339234400691545762042493567830556208437893589118046785/4117137272728316938674049092990722928898669642946695494059240648)
(88023853539156169026272455446492433230384189310438/6788442562901035946388361, 1051257960233262111123457955200139081623613579813226989021797512028859525796/17687042593340509638222536239091971109)
(130213164328265740439427018156286916372807973592671856540177706208139113926720/19067102661803576459645542823021296230360414456958729, 255948452120788827171079168275505104787455935626928433061196645694089173819079682197870790978591152031258857175070830/2632855701061595107193460636850921867026239920379604857374711992255318464775067)

Commentary

No commentary yet.