curve #3767

y² + xy = x³ − 22033623640983263325142192016723885508407492126244365x + 1226759166151136260202485260789483749018150778204889900711850723226759568159761

a-invariants: [1, 0, 0, -22033623640983263325142192016723885508407492126244365, 1226759166151136260202485260789483749018150778204889900711850723226759568159761]
rank (lower bound): ≥ 28
torsion subgroup: trivial
conductor (N): 239665171046145713273168048307444997383264108983853100661647694599583639040001923466565412497686140924095944857243529446
discriminant (Δ): 34468117232217329965121446953255904548856083953243831190794636441816005840449259812269257170403327667397900390120714708758718933174575723342471795672473946112
Faltings height: 29.0063
naive height: 373.1868
primes of bad reduction: 2, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 47, 53, 59, 73, 107, 4423, 2046206122600238733371614691662064889180815192258952762157197270816027007689400121919022745437141
regulator: 39682008489313364471246209047872.39903079759663124664634626280346373935475518560122136927487244
submitted by: Ritik Jain
submitted at: 2026-10-01 19:42:18 UTC
last updated: 2026-10-01 19:42:18 UTC

Witness: 28 independent points log in to add more points →

(541940496548576863326327955/4, 6828296528909276897542196443458824541647/8)
(65361911903465821449945220, -256587647284236944230068918858724828529)
(5668727309753621965321141867/36, 278430322632297053796688156138425946346809/216)
(2869209127741419936892261974724/38809, 331479518918493965596650945272754124048692563/7645373)
(105999568113976405771746898, 286715919101488604628995608990333563679)
(96810215684585946536809870, -31713431079482830179899048818953488729)
(-160238254951862962754541669776/961, 15330963141729299237715834705967329658305961/29791)
(117718953689119287206920008760/1681, 11365096165421906330552310739795976683537871/68921)
(107788518015050809337478118, 322666749282349209605708603915506903639)
(387200688050687106464082793312/3721, 55937732333295366160258108574830166646576019/226981)
(11937501348451662313775385941176/3481, -41206862495327134909530302698416711562442317291/205379)
(2420860404602280993544892572, -118892793843230722968739194210752771193281)
(111406274584046787432483450364/25, -37164339760414780109945995039438688087423023/125)
(2057057887203039076363786213/16, -46110336199067585610708828421623068843273/64)
(488033712859067154588207435874/4761, 69892607914740263238600745387028234831789939/328509)
(207494337261785148045657526, -2363968586389145081979315670324435803017)
(1231474871889189241066482528872233749348498193212003117079061846710358231948791302/18666019021570527860160326481029401368249555419717028841, 19797955934460647083983275131980724625125105178615753890746834674388821976254562155767327736343413777791923591818582424399/80645020396660167442517079612220284099888508497509199359044626970406840383339663861)
(-5196877506120094722666205290269021366505169951490857174332424135422529142749764200176730/31661938217636815985008484638432500245860280307819069187940521, 115640853061087794078191243747508325590555193998058428132966128189848151308397911910834740996338034841129380513623448146364490167729/178158376178961381047715874087596523484294025822888331082110436598490113624971438123874477931)
(567686584781287129192569029273991043491021173392017312640127844745557782400864404119/7645159456457244851890665268919200354012390133702796744100, 6105900221961841419127015132041441284681760684207861612732049291940067536432214723275552391637474120568424404484460655706817/668466768430875173472120619734617768342002827420632420293187890751541250530422686489000)
(-6666366563374147677569736736648038917952572565892121100368635164768195688061870040323773401926692354403528218716685376492905903777852816126993711919/71474191207460002737811143309858560997010461942814185105584291911395397082461706014270808703836248980319966328384446175296, 949756463490482711362464533444671869386011440336706547130707605089576474391669056057509222891152516332531966729422566912659067397037787981738371227702600903407717397014179500690542401255035217477792426994819616276537071939/604260039106455636330003516129746449975859082497951846351509425838959429261642713537581140906273471458598523533004834283047294025607854791837163478948154372718308046735015864888057344)
(-101392406953760576936479012999070110890410105269649350469708062994051270001505632372360339502714719678395179635012810947190429520484686358/1198927942164437537342789382481414666405965902256571153439673751709701864753614195554153092305825701908967950969, 65445260155515663354137124960144014562339615298800205455653743801691694705026886032953418718544585752141892171232320898041695476145808995387964397939689896424404733561143926113592061615665146861310965352483/41513526065934890163832890020161055476277008562068256522085519674967068055561777598780570200543625767194698328477585361134639665776874169263983247733831487627035022797)
(145817044702451694241418381662229415233164062712243110111881197896810295759860760602490087572594474518551456913240626/8540403124350357245014845962231189685867308224280769224863129044995186216197493710209088969, 23085402667533168231534608304754420905129464216514823064112743825690032638667111956408446212189884204369783278749161312305386079738718731877277262181383089947473994954342794917/24958446860234789678043041963206733210445383368979036720338934383281463919357270352707240394501825579689249797993108787737119428224407547)
(50064574626885990356299167104052783765754056070886191314102521865612035521971409822006793698/84961630310694992659895937101171895464526240630290035147389220609, 343910695569043742786908602118813287538781176369436910505562303303863802133086311928316014247041470066172711045515248240692753867395069183/24764767560937342026468673813631766191055003757154288291561661147630371576218804497780352322318977)
(-53745749451916109637865031128784833031520710553297123239283232175070139633723445284985001145110926159971396910/1180519530788776759636124009983734273622920759239981118280003671169455117212097763609, 1874398323072844744066691734710847787799011558869565157347089244363158878842250556436495465298247454875067325532902177233195818316693165086445830715737724805104969347/1282654723470208612142164208479423828417176736554100527557642509541164322655196668566010396097672722970443308930964812682443773)
(1027850116286596208894651669858232657440140987707739426948618778281278897795124152871400012069564051412803213903074/18037103963838775205696506622564177102426579393456969980583317131329938310387588927953225, 957443213495310943289227320533594327267918317467794001954061310376139861070538274413707918428235272578680628612738394796822053719937991635028066965133948306683345169330677/2422424291067860701448300966243696518775996679113974768328338253578697608059033937529240383160435198857792212708680842696233561170875)
(-33048005852959098934829489544659276615925314195166882105334763231250389828228356598216/545818569138556866526028163631154684323777578447977241956929, 616702733653993397281635751359318902006235164272291782928569498912578740380237314589752161600404857029007236397208505668356768743/403248220807310973823254280184687739070233550249417403314251856087599278342104452025672033)
(51618485155839540106471382594209979849904292552347724785415076886246899246955715556802225242600044196528804298184/781625161374740183289266769491423627818594478246830888393069933980432325327396578329689, 5338331200693006626455730399871273255421047408758143066224826835976380811073254620078603799444743810510866903915813461130418650511474501318235215628651277833388824567507/21852332349735251130736954454965386313986901887949234612539272369085631611327669036644732130762525603945662926468886253405465940387)
(-642380094447863932981621160981965132154010465805837990284844420626574818705591946151986709061880454337158335154661142551187297862335792368181762992708100948280319825215094963998/15885234539598647210061414731500909724907854386720295370477094247613666832425006344366293992766689476629269339436349919007872583680445763442579599539489, 90686236372510280614237074081971052869178311962576521781621623843034657127371351916867003605132144870984742194578263500079558394229898682946333832668038669225786090125833700974405002789108849734272742748188862793110969857495638216579424123777134174864797512384137393/63312643509384513348252987341351970144596196818868959495342047739642042792806278684245524099479133790317709177609219923030207788629076855046984108772462099579942376829994114497512491021509378061009176219805672008776954005025487)

Commentary

No commentary yet.