curve #3739

y² + xy = x³ − 606481005598493427855579947554858924638603183757780x + 4249488212249838353389214161183703265858857345791065163021635557654922136976

a-invariants: [1, 0, 0, -606481005598493427855579947554858924638603183757780, 4249488212249838353389214161183703265858857345791065163021635557654922136976]
rank (lower bound): ≥ 29
torsion subgroup: trivial
conductor (N): 2099117128521295246402338462620910331921040017965842187316287497603353962073114938787313116963255246282048787889796410146238
discriminant (Δ): 6475702496348362704862119015499434325165801867799828678408383516545672611812894941195669730832197354190958619500675946058643818459578408146372105585426432
Faltings height: 28.2224
naive height: 362.4089
primes of bad reduction: 2, 3, 11, 13, 17, 19, 23, 41, 89, 107, 843453967013282066401788135855575496768583651220768695861827164298458291201656387774178428696065981308858718013
regulator: 1141618343489335698527926335594327.06744970251930720514146209946740183242094313428590911515183761
submitted by: Ritik Jain
submitted at: 2026-10-01 00:55:57 UTC
last updated: 2026-10-01 00:55:57 UTC

Witness: 29 independent points log in to add more points →

(7003655310744113516769224, -18586067573322316979464548451150837780)
(20341242681291747965351318, 18150169253144623663768031405900626184)
(-17487336459479978111651464, -97506291202876949358600605453432042644)
(21212104989382992588039710, 30482915999668519373617015017538831496)
(23053918335554787570332456, 50204519600218420935894006067346649836)
(1340200408124757165701288, 58643749067967143028876201400470417644)
(-11303597734154553420433696, -98288503448162000450788636129083155020)
(40719042864579087711559166, 216951566892418880452107705755637091208)
(20537480797798486745794040, 21362620856210404100239507516748027756)
(29988344640260570487920570, -114151958160957488778743378496881866984)
(-375774560029990759289630104/25, 12480946220389816505308395526433233289404/125)
(20068978451483777066349386, 12692278410403869903714259703839135256)
(-2941021969128624441864802, -77509505738870891114582013004947766822)
(25738158341922789015669704, 75432744788117410394875707432697292780)
(35423544044208949930013000, -164973385259056989211365164588739298324)
(27258354679273496622786210992/169, 4449920871545075728850673938050447540395356/2197)
(41984899528822975098604314403935583419848668099822854593988824/50235542934774006990098845708536933025, 21784023841553344411455023664600682633433845058932874676906068250142053064390316099492920935428/356054640680271210786112078759672792337876339690647327375)
(-26353138735470669951856056656648052349044750304/1906332692681821500625, 8319882101432518626024001935280669957030997861630265138030298387638956/83233478257157519859997943734375)
(846645730602304150108349713976454764969252558901467677085530987367772517784/19190574748082116206612551045970707835173907349249, 21161638373687845923381768924268414464269509276804165790193934483758623076349498218760542255420948688287414974356/84068243359066354382796583076572224196694585673041112761341393066976231807)
(101148832303658739074748790332962580750727013121681027363656957543617442532679736/3128477783075592013836545088051718477526522878548852769, 751382108974761188108574013220527156725782383054168947178408505775677950741237156112695436509828672496052033402045395812/5533496158261808421359330050607294720643525506406712680265766004955040055866541647)
(10108885883892247988973467209840958039391719017448347970888/1541603124115068897574068024212161, 1425338673457226346806650123596239232221255099694546280264626087032380077504984174153364/60528355214774679126192376427862257577467609690591)
(265021903010664904477758794343057625673898133646651452280000/104399557179916211114064603031723609, 1761297514238387868703944850752310792452249900704848869635148767078973620683088608763739452/33732457732796314118698189399530461968103045882032477)
(4337554874656441135977555006222150976319931870167970824097162769559380118616980417198330015699598175404651656/557246037086316231100653085523672439045533992789299318355594243623748662754109693689, 233291634651700047761510102219207902538718678558954341441549004761990391997644859039785903870647922383039296776689607274487684242126503549277623213544000032524540/415978115346948737447403835175800117632283652714957707954604565090667653784488105779779281859551457641902361129429441450441613)
(141635110729821693158338880358835157909150613680688275078935396000083626903389407673670637992/1324195817407595498384381047204543081244092065396583006468004920849, 1643324537885122643509743900777068047121476766928164389295407984439288301781690110009260337518115901611327257018763111451336635207556127884/1523801222587573448398610754247222386194166116042118522478572568087192368268292664380782228997519993)
(-121428930385189288634789056927449879241185507007326978475485477015448/133293772308981597217826379777982733323671889, 106632841837316339253721642073221273667081689801474246529536278499099261600242955189654032742710568217524/1538915551627039169056521623403325715143109643680139778179155479463)
(-1404108532622774030821949402275590965890010619692583686832194171331762445499705210851732890040/51593220508142047469316900191124584462705476908399643053992372875561, 9061866972641128110038280768751353586057366899450796420819986340582507138535358690788452543333055495997228281737532430640000954298990721796/370585955890136504703830316456414350716642286996203723637903153203040684993751191556056995547565510059)
(-32968562898327184476331819917390871566285090159025326766254394815344663610963726866358870850634241033395838202/13258507480917030532271273931727085943439141273644222704659234877163635633561686840201, 3658310977700995619475229521736708045517082273597282442958158386865868164743438283294531058930336424593096893524489536988323433576077093044262226806804981026306934824/48277187018986417865566709384650992038964468494785585306632420867414846226980989450714928894432284724827507040849303367643275301)
(-36823613838169814251116178987976213098692478049654094056905720932678838203218282092001781146081577755722651416120485072540354376702436354537218497655406/1338817579858003247219752189771606794110242446357504433261625774907017320253873281645266672211516467817580626814123715976153225, 17196348331750468993183759317036795593667996465592994499867138234025234085504844969880113124898816213833049930293858605668816200341303904053873250433973754312747095712321321998786390913739590005793509180722718470862083196639742/1549109472554424208207159279962403101564797186830489140448081567703672722403254453627931687132648104752427287721760608593662222426439584041179613246324383167558626322940775404424125029577125)
(33917822191781245087858338812967092742821110423194315905679016891939065704041331671658962893259644801120347484271139861890571840273346938791490312428919826026542951353503515060077293489667319277381801825446828672438347083384552/1599525135155990718989393484493310319049243119332088080638196785542312694590312538345684771774355639776353263611252038627241572439839318087543357796472603857088794200630828529609245808009646926203529201, 1944438659987312599406748207029774174631501215443716848588626734246445404848885958166348033883910109101665594476767717043967482717093560315489379298459179778577609415229484726339154794694590917964651736465996893284093909372234657489452138174623644101030237729665825019394852584527228476580091465953689339833669863837559895496262656088561676/63971510223494838711590423870856496861277411442324323876688864255342463265131636667280290933008913580340853858519260273709234136162571536256813124757151957549892508053159481250050906405552549109813136562899607185328133815116577447863889687367625406083557077693454551191105135501390236746388160524997449)

Commentary

No commentary yet.