curve #364

y² + xy + y = x³ + x² − 130750086100690559519772647173975676256671070075535710x + 18384836769279670096464557320539537966102850938229644233522192756030698426661787

a-invariants: [1, 1, 1, -130750086100690559519772647173975676256671070075535710, 18384836769279670096464557320539537966102850938229644233522192756030698426661787]
rank (lower bound): ≥ 28
torsion subgroup: trivial
conductor (N): 48071608580506412951737006056616646487361225987100575038252214652646563265478757755053035289528210903635934560134606751431294996635090
naive height: 378.5495
Faltings height: 29.4116
discriminant (Δ): -2961010737665381694238613317467592451754758483359953191258113526268782917400825037154831811985806378694418704889772150842685729834590642700867701289591040000000
primes of bad reduction: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 53, 59, 3931, 17529601330399710046890838161773084587746234945361512759510238076050531719120963941689632186391522449852412076675105711
regulator: 5916729661089768451835903563732765.229594378271107303253608654157198499626180180688503132421148
submitted by: wgxli
submitted at: 2026-08-25 18:57:12 UTC
last updated: 2026-08-25 18:57:12 UTC

Witness: 28 independent points

(-115934984565215630294380998720997671574322016972037018081447/816309993329162473605833284619929, -136174006499567282249576966656920090853620634309125267769338795988632760365209699197986363/23322906423235781603681284431431613653367771126467)
(189701031920091004472730097617/361, -66777213235767083581992316395133044359214771/6859)
(31680911437163096613815722425/361, 18891850770355501949355678039168225302622989/6859)
(31290624448880215032034865097/121, 1818403547674589539669823541416368244661061/1331)
(3356764622735772857694633733/9, 125201640567066901083766581850255381736377/27)
(2719105695498199841119408153561/5041, -3663940949836332652629596588750385884517612191/357911)
(1976528181157049323078571205979/8649, 533328809928739825801154805384208119266096693/804357)
(147369291879671399005165769293/729, -9115345431536359384010873865007599825311947/19683)
(5217010225759512607421474000377/11881, 8748608743140465417252692127877648668381329939/1295029)
(621203910555231418713115523/4, 10806903527716650122541622467706601810133/8)
(3978585282342368406579137322457/11881, -4514451380489723992273230163999652043297422701/1295029)
(-87630200684382095154882063, -5400886610515821209692919168106907577049)
(-18322259923131749768518142674949698632564263/1050900806648589961, -4896646048507671398894720004168175717145594846216017163256169186819/1077314705551223951481043291)
(-4320289851090979885182475571017305598480463/10604722017351361, -2194173420644657639885531743464300080395686726970788052761131719/1092066118315611812583391)
(-8420310897863252348063203630877/45369, 58189393029178311643189761468579911634242643727/9663597)
(389242149343285535207329202642730022057/1263519876096, -3848250496110678026372085661642962640721163951541369425371/1420277206003974144)
(4862030880986257232201415683722433/1968409, 335577551857020325845882421496506613714426241368277/2761677827)
(1387512752104927177925441794500116847257513/6354125222796289, 251188106802376733366622139961547513860964844527774358511240433/506504903373583673521663)
(1728202386299415180667093601330840405118087157874097/107468424616952399790241, -71826225041797803671670072086507643034459484716480449085600479679291646342999/35230704186001454527759074087821711)
(3073831774274436935569781799373787530503048609627553/13648301605851959957887729, -30308119396875569954707716640689760804489606156411084067598879838775719026913/50421750227319352437526694552500431817)
(106387506826015756162483032989202478045474793/3017538516375087769, 19485687721166390796159340585262126287482126942444681867893027065557/5241785357392744658213374147)
(31684424432146094120890325946944565784139491/154060598145680521, 26590740661060768904699646425540194683517007089818942755396823241/60469638113832733416905819)
(54954380417450829962901237772238664976719699269625928350566297/24487432128700903893254585500161961, 402396263490950013826781973009302469972766310483616713587014396387049042391530491773776177011/3831906185333890813225634850180081454822244145547541)
(4823052736272487234372630498708880536184706739094713/22135543177595905066027264, 51044009442600125217761739024864138886993412968998895040724742729208831910517/104144244838395491223852047664308006912)
(40048217873604896763290045769110765465510177/55925080022795281, 225987393905417626997206346879466827682677918651470128931017532911/13225433657103018402835321)
(2780281580830713879084238377704564298678132472945/131404020884986985521, 4635218003731719129650130602728104593156944587029421808738014888996837887/1506305222619688563719159654569)
(34216757751964643882862695701429264852078661473/74132801079517548369, -4792066019725987547658670832817652738552992022567206728646970475617873/638286435463376441855036747097)
(66022889434569215459903201696214227035624658232289/175744955202511167275625, 347799202526058285032138453659068364196417342684521232240184529554598939637/73675705125454820707938820842796875)

Commentary

No commentary yet.