curve #3426

y² + xy + y = x³ − x² − 892661700268874307757035035776018440262412x + 335179074303123410174983112558090356486661076805751312477482255

a-invariants: [1, -1, 1, -892661700268874307757035035776018440262412, 335179074303123410174983112558090356486661076805751312477482255]
rank (lower bound): ≥ 26
torsion subgroup: trivial
conductor (N): 1262008078336230028947072100533175276375831037987738890898374174389891433328961295571256233434792851257826
discriminant (Δ): -3009017393603973641615616451042209375599032205050638197168424877037793840677647419740648493646079488744708948036566572793397248
Faltings height: 23.0387
naive height: 301.4627
primes of bad reduction: 2, 3, 7, 11, 41, 53, 61, 113, 157, 983, 27329, 14412986801701382430571743775772554691611572787145055852736525220532431905707800523631
regulator: 24975526178450411839262115180.0161844407071276822154213449178721119624993727256580348701076
submitted by: Ritik Jain
submitted at: 2026-09-27 03:33:10 UTC
last updated: 2026-09-27 03:33:10 UTC

Witness: 26 independent points log in to add more points →

(-1081525664649452588987, -5963007806468139244459181894683)
(-326876906541248862241843/1369, -1171287265281323881008831440577419519/50653)
(1875011740022256466795/4, 35543814730994215926853738987885/8)
(724814357941589385269, -8303645151343142599601565489515)
(146377101120456862741, 14410071323084302638495832438517)
(4667225114611088983, 18193760547583653161915292225269)
(1331751122280154569211490849652503088201066048977755429/4789185105644778558377522863357969, 3451569953459851426505686439960573240613159661482476572831507878235479317676060301/331430471576122343189193368726564576149071238296953)
(703943624520180693811, -7458244464584461950177638557969)
(-3736723752848608845622487/52441, 239706332361493620460762692027958577993/12008989)
(-942348309531960456479567/1369, -1264790212777772719251902102517204235/50653)
(711983711012683754669, 7780606661105764943868234813605)
(883470065133903457621, -15365697840005316494580067862923)
(-60958890668316933601/4, -149405103342635868943994226368957/8)
(-1044926985427572573307, 11270245484734349577038862687269)
(87715207412862825123565/9, -25860764350025961475998990756737417/27)
(10786725150014690464957/9, -848220199887445939690458221316137/27)
(-65849732910261927449568737279/781146601, 441978229091131810852306308670721705479711373/21832266351349)
(1114346541366580162421517627503680823549123539775584953366788681313132997/1575024140865312355743689813208295974847846904733361, 475100914177684407792335811003099757378953765354866497727308420880866117989855154002514744153225639328359357/62507311820743839019205466003823903315776546703062428185067586151718590977641)
(-990500869727764400027597648824263840688650471188038309938237742303493/1510559189971747582680654700579103356307840119684, 46915162533142974460519884833149073693891509834984043885035960648520274627444288143690844840240687710737/1856549876475127994802804905348130755736732838229102828007414547929114248)
(-519833346347139328095206539638750966512734188105753418622544930348625259/491255395776002566347610458726596077631059704004921, 106070750800223265003581294934728577004226605065413169917616675230593240944651210378143113018789362668540513/10888323117140520463809503717661085864697614942678545114224659803015089679469)
(-53571588135889036080132979770264552659851517911992097231343029377719121392964714785/52136966339352865631115868455186342431242210616247932572753284, 4873113758273084580345096334837836474626154640943524509773713318275598349794897569645291265289539409049140896523166698040955/376459825266487943978769183080889228561926611257337180128041456152611790186205440892275623048)
(150255371716378293634748888309897734546974772273242892060718573/133260480017722889779106419271819208337561, 1342976205671518302698896534089504660871217770893250390834838125768011668078808276169060198879/48646551602966078646455194241608756055056209159459417995466691)
(1267150176515952901960112760208055238276753888587517052530695719229256455566443413028099953104876862190193945/1934928430617735668286444732875878759899721579127633171914442496233006115301294386682081, 477322402556609547720966651077424601121033573801878770117084394220168839714364829995502344318538502540337344043141703433559576128024674340621625605803613139922365/85113286207988361632172441965730281343308537852483953921957976712372133197775689233530484377408933745176470600883665135564554573521)
(34253969232679947182378489071211099669974472508889/138839664914929429023781436881, 589765365635224555371827770582486935569111047655990625378355015580730946175/51733318212761487632667119297302835666626279)
(54388993728272787258191423286245522824449593098001529829/89862343497021802565524689254590129, 109803327592450914145875804197424550144957798833090883682926056216991707095815872163/26938078266342477852127411594159335647003388368895383)
(2966098393211826484371992960088951035497460825172777254609987465499917/7407835372773779913997972185803457232475526781849, 130587067756269352399656616828568237562147741258684742742289679254567885752267717961930705521884435601633/20162156592150317809436367112241417185845588559366585320223273458000045757)

Commentary

No commentary yet.