curve #1841

y² + xy = x³ − 7997445396315819251761061440873358434383979816588510x + 274830971306572260568489635443225060833967229219934208087102622733077693650372

a-invariants: [1, 0, 0, -7997445396315819251761061440873358434383979816588510, 274830971306572260568489635443225060833967229219934208087102622733077693650372]
rank (lower bound): ≥ 28
torsion subgroup: trivial
conductor (N): 37314165043682858538996252188510881448374036016271279500651116877941995837396022030473348320054139855760833331106084370
discriminant (Δ): 106767927814170889283296516307868935273365810402034545558917831266356760771593061259741482270008537875554157930470137125287104300819098428725496871936000000
Faltings height: 28.6372
naive height: 370.1465
primes of bad reduction: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 53, 61, 89, 101, 211, 359, 419, 1483, 4289, 4793, 16144736467621761909353827141646052112266697471124195778147272063011150518230325566471
regulator: 19632212203088488966130368408989.75904172450108888237754860422965267969562473740775762069547131
submitted by: Ritik Jain
submitted at: 2026-09-25 16:46:01 UTC
last updated: 2026-09-25 16:46:01 UTC

Witness: 28 independent points log in to add more points →

(-100151748516036360075232516, -266889010920209416285691756090954493742)
(17292444485724997389798979603966408582177758373889013503648066025391036/262470552288099240074830585327901945021686729, 783005551142287244445564009857263240800744927344286535069375748636917531522206899408047984676608314111386/4252270442207853144381442019592423798206949461371704951356641197317)
(-59410557266481281834831866, 735028778781548538481288363948737476708)
(221000410181287122164247667244/5041, -32958425239278913025819426928020985565601762/357911)
(9222202295928430328896675436/49, -799743281121600078322829251636648936978066/343)
(115944865361631404572521884, 951966188582676045650964051311264925458)
(23600359031301258085267484, -315013086279992563957132271648929893742)
(74913848472839927067619484, 310055512813675757751641787726695186258)
(171171390576283512757954741676/4489, -47858900540437277051754682120779444104501146/300763)
(-100372932945558111461046196, -257542730198842993151458012194641910622)
(22941662520273190343073151964/121, 3142495806176746130204131885452144987331798/1331)
(62703321876293104705154684, 141051909898963458455418409837067099858)
(16021621332918314961839696476/289, -211336001346832826669156067066315155767246/4913)
(92571938375212500925766042, -572532163777113895565460324982769093962)
(19277899168507255126446287324/361, 44165760480532053679409769358329803818022/6859)
(15538427677718495786058340289/256, 467471165471788908329545919438712575378873/4096)
(645933173344237957269152205407160436316/96609378606049, 447065671726358207712056416778621953083777040718407054446094/949574258584505863343)
(33816749981602328131585631221929038467762666500306888809236/627871810346491016899508756589225, 286033074906818484717483510514094071222719331897609608802666001282196662804163610140454/15732816502837610561134313392769965176619633312875)
(-4625227650424487926925253290883563849800954314626141722367196822951115303837510360886987524/46398036613966628276512298284246326825179404830761123573356209889, 2852439625761043309527470188579494710584384910929579215622254989307427976443683398123940084285889264644461261408887943464626064962496654/9994231499310447726168955090989433460093885806469202911490601803776210358895387695960604242748463)
(10234672744234020724185576734372332472520520369376783859795828309565879008519114767674649853790379242460564/213831587767353891362818036984022298968920087288525943646013212587931476030261281, 128799410800132484209134369697421634701876833113266921553060280242147637624112875142101493307099257236206639703440470205825233907654388434295420317548767053478/3126855350707036057417401321936531866373085568470295935713565128685347602341601808953950103012702964370962716568667413071)
(163434003383992363694564804291817095874951620060444/4091494751255900200865041, 1144071055091986265659604781300413932096545083579996132697469891436620806338/8276047937477339614431672969261479161)
(-262381650641091505288481319536843129593657633375072864/39624751679813869445678083129, 4513916234655271358929961993554824272674514080326871169232980804220113837604264214/7887689939400407887635910340718652136593133)
(21629277264698267275981830600169230125056081606714156613652762262285617540969298447828281036236/506523630898859472681931208918799731681041519849660360924671318435529, 1205960509882923485873615627860259890772336637615780589689967023359539103305011631066539877000718412544922266277371908338967678638136781298186/11399861290621927558824413639339304844877242545524029470449418305940038691785474930454084689054830550917)
(-186251048484941644738247445194162715476844022847431487982578148997023062207023299923972/1922302155314790111964898133672273246749118233435899310876209, 997732495914950891679347388095751799866183722907723914151611251259320271972954606417187596518970831383790376144651801797757953090/2665216414438523938406669722377483016180438619211248000441129222316700359295279081392779177)
(4690438231847995556335717697807628457161687106577572816853292502988/84673715407524680052762800126021832720889, 1044480030872177705746997803250939007974758342265807084009212195276123803161323208659989920308827994/24638991343768605794235818271333189629343948675419356722035213)
(18453570279259978371550834267420865069765832482853626460921731342635782347772222697197734090680207694/328108833653675489059602399480653653310382554378491910893447229822908287961, 322341656369500934042851575814592742954299934585206995287264643705099579033476666605852046494542662099435838860420651155055153765292500169969424814812/5943289487811284967423737717552194397570016460916994995811808888930910776513062918758032931071466970640614999709)
(-22756612378788326966832893134806916018595961870733609001910010679032795755196/221279873633677558858243005189976925598080447830561, 322938209250504499668591634419852243895862189611185117676203331076132504415607490475321092550405042045424077598742/3291644099632116651615111478986236201852296299299362864506888324792852852559)
(977417600608306550285904183629581925032291122483598194768411845473455313429900304884594876/11750784498986776743993742790018174745489384498657425960188217689, 548036141096925570949296422451027324359300922174110005064164869463949714882908608625817412588073450115560053594403098575728015671871946/1273797207709602877979550728717248289509658039248531405420784250252810706302261456274412548252637)

Commentary

No commentary yet.